江西省南康市赤土中学2014年高三上学期期中考试（六）数学（理）试卷

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1、江西省南康市赤土中学2014年高三上学期期中考试（六）数学（理）试卷一、选择题（每小题5分，共50分．下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、设集合A＝{x

2、1

3、x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝(　　)．A．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)∪(3,4)2、已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(1－2i)(a＋i)在复平面内对应的点为M，则“a>”是“点M在第四象限”的(　　)．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分

4、也不必要条件3、执行如图所示的算法框图，则输出的λ是(　　)．A．－4B．－2C．0D．－2或04、已知ω>0，函数f(x)＝sin在单调递减，则ω的取值范围是(　　)．A.B.C.D．(0,2]5、已知命题p：“任意x∈[1，2]都有x2≥a”．命题q：“存在x∈R，使得x2＋2ax＋2－a＝0成立”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为(　　)．A．(－∞，－2]B．(－2，1)C．(－∞，－2]∪{1}D．[1，＋∞)6、如图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆)，则该几何体的表面积是(　　)．A．20

5、＋3π　　B．24＋3πC．20＋4π　　D．24＋4π7、过双曲线－＝1(a>0)的右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围是(　　)．A．(，5)B．(，)　C．(1，)D．(5,5)8、如右图，已知正四棱锥S－ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记SE＝x(0

6、,3,4,5,6,7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方式共有(　　)．A．576种B．720种C．864种D．1152种10、给出定义：若（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数在上是增函数；②函数的图象关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期为1；④当时，函数有两个零点。其中正确命题的序号是（）A.②③④B.②③C.①②D.②④二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷中的横线上）11、△ABC

7、的外接圆圆心为O，半径为2，＋＋＝0，且

8、

9、＝

10、

11、，则在方向上的投影为__________12、若x4(x＋3)8＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a12(x＋2)12，则log2(a1＋a3＋…＋a11)＝________.13、在数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＝1，an＋1＝Sn(n≥1)，则an＝________.14、．某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,1

12、00)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是___________15、（理）（请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题5分）（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，设圆（为参数）上的点到直线的距离为d，则d的最大值是__________。（2）（不等式选做题）若不等式

13、x＋1

14、-

15、x－2

16、≥a在实数集R中有非空真子集解，则a的取值范围是________．三、解答题（本大

17、题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）设函数f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx(ω>0)，且y＝f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求ω的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，点在直线上．（1）求数列的通项；（2）令，试求数列的前项和．18.（本小题满分12分）通常把大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称为可入肺颗粒物)称为PM2.5.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值

18、，空气质量与PM2.5的关系如下表：空气质量一级二级超标日均值(微克/立方米)35以下35～7575以上某城市环保局从该市城区2012年冬季每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．PM2.5日均值(微克/立方米)(1)从这15天的P