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《江西省南康市赤土中学2014年高三上学期期中考试（五）数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江西省南康市赤土中学2014年高三上学期期中考试（五）数学（文）试卷一．选择题1.已知z＝1－i(i是虚数单位)，则＋z2＝( )A．2 B．2i C．2＋4i D．2－4i2.设U＝R，M＝{x
2、x2－x≤0}，函数f(x)＝的定义域为D，则M∩(CUD)＝( )．A．[0,1) B．(0,1) C．[0,1] D．{1}3.设<θ<3π，且
3、cosθ
4、＝，那么sin的值为( )A.B．－C．－D.4.已知f(x)＝则函数g(x)＝f(x)－ex的零点个数为( )．A．1 B．2 C．3 D．45.执
5、行如图所示的程序框图，输出的值为()A．B．C．D．6.已知2log6x＝1－log63，则x的值是( )A.B.C.或－D.或7.一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图与侧视图中x的值为( )A．5 B．4 C．3 D．28.已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是( )A．(－∞，－1)B．(－∞，2－1)C．(－1,2－1)D．(－2－1,2－1) 9.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，
6、点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（ ）10．如图，F1，F2是双曲线C：的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C交于A，B两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．二：填空题11.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为CD的中点，则＝________.12．设等比数列的前和为，已知的值是．13.已知不等式组表示的平面区域S的面积为4，点P(x，y)∈S，则z＝2x＋y的最大值为________．14.已知曲线恰有三个点到直线距离为1，则．15.已知球的半
7、径为5，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为2，若其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为_________三.解答题16.（12分）已知函数．]（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角、、的对边分别为，，，且，，若，求，的值．17．（12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2
8、件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2.现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．18．（12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝S2，a2n+2=2an，(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn,求数列{bn}的前n项和Tn，并求Tn的取值范围.19.（12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱AA1⊥底
9、面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，AA1＝2.(1)求证：CF∥平面AB1E；(2)求三棱锥C－AB1E在底面AB1E上的高．20.(13分)双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A(0，－b)，B(a,0)．(1)求双曲线的标准方程；(2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点．若点M在直线x＝－2上的射影为N，满足＝0，且
10、＝10，求直线l的方程．21.（14分）已知函数.(1)当a=1
11、时，求函数在（处的切线方程；（2）若函数有三个极值点，求实数a的取值范围。（3）定义：如果曲线C上存在不同的两点，，过AB的中点且垂直于x轴的直线交曲线C于点M，若直线AB与曲线C在点M处的切线平行，则称曲线C有“平衡切线”，试判断的图象是否有“平衡切线”，并说明理由.答案一．选择题1.已知z＝1－i(i是虚数单位)，则＋z2＝( )A．2 B．2i C．2＋4i D．2－4i[答案] A2.设U＝R，M＝{x
12、x2－x≤0}，函数f(x)＝的定义域为D，则M∩(∁UD)＝( )．A．[0,1) B．(0,1
13、) C．[0,1] D．{1}答案 C3.设<θ<3π，且
14、cosθ
15、＝，那么sin的值为( )A.B．－C．－D.[答案] C4.已知f(x)＝则函数g(x)＝f(x)－ex的零点个数为( )．A．1 B．2 C．3 D．4选B.5.执行如图所示的程序框图，输出的值为
