江西省南康市赤土中学2014年高三上学期期中考试（一）数学（文）试卷

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1、江西省南康市赤土中学2014年高三上学期期中考试（一）数学（文）试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知集合A={一1,0，1}，B={y

2、y=cosx,xA}，则AB为()A．{0，—1}B．{0，1}C．D．{1}2．已知复数，则“”是“z为纯虚数”的()A.充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D.既非充分又非必要条件3.平面向量与的夹角为，，，则()A．B．C．4D．124.执行如图所示的程序框图．若输入，则输出的值是()A．B．C．D．5.函数（其中A＞0

3、，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象()A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位6.从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为（）A．B．C．D．7.函数的图象大致为8.四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为（）A.B.C.D.9.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（）A．

4、　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．10.如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点P走过的路程的函数关系分别记为，定义函数对于函数，下列结论正确的个数是（）OPOPOO①；②函数的图象关于直线对称；③函数值域为；④函数增区间为．第10题图A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11．已知数列是等比数列，数列是等差数列，则的值为.12．某校高三第一次模考中，对总分450分（含450分）以上的成绩进行统计，其频率

5、分布直方图如图所示，若650～700分数段的人数为90，则500～550分数段的人数为_________人.13.若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为.14.在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则．15.给出下列四个命题：①中，是成立的充要条件；②当时，有；③已知是等差数列的前n项和，若，则；④若函数为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称.⑤函数有最大值为，有最小值为0。其中所有正确命题的序号为．三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文

6、字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）设，已知，，其中．(1)若，且，求的值；(2)若，求的值．17．（本小题满分12分）型号甲样式乙样式丙样式500ml2000z3000700ml300045005000一工厂生产甲,乙,丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.（1）求z的值；（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取

7、2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．18.（本小题满分12分）ABCDEF(18题图)如图，已知⊥平面，∥，=2，且是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面；(III)求此多面体的体积．19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，求使成立的最小的正整数的值．20.（本小题满分13分）设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的一点，,连接QN的直线交轴于点，若，求直线的

8、斜率．21.（本小题满分14分）已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。（1）求在上的最大值；（2）若对及恒成立,求的取值范围；（3）讨论关于的方程的根的个数。2014年高三数学试卷（文）答题卡座位号一、选择题（本大题10小题，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡对应题号后的横线上）。11.---------------12.---------------

9、---13.----------------------14.---------------------------15.-----------------------三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．17．ABCDEF18．19．20．21．答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.D2.A3.B4.C5.B6.D7.A8.A9.B10.C二、填空题：本大题共