江西省南康市赤土中学2014年高三上学期期中考试（三）数学（文）试卷

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1、江西省南康市赤土中学2014年高三上学期期中考试（三）数学（文）试卷一．选择题1．设是实数，且，则实数（）A．B．1C．2D．2．已知集合正奇数和集合，若，则M中的运算“”是（）A．加法B．除法C．乘法D．减法3．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“存在使得”的否定是：“对任意均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．7986389398841510311144．图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依

2、次记为图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图。那么算法流程图输出的结果是（）A．B．C．D．5．两个正数的等差中项是，一个等比中项是，且，则抛物线的焦点坐标为（）八校2013届第二次联考数学（文科）试题第2页共4页A．B．C．D．6.已知直线、、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是（）A．若，，，则B．若，，则C．若，则D．若，则7.已知函数f（x）=sin（2）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则（）·的值为（）A．B．C．1D．28．设函数．则在区间

3、内（）A．存在唯一的零点,且数列单调递增B．存在唯一的零点,且数列单调递减C．存在唯一的零点,且数列非单调数列D．不存在零点9．已知定义域为R的函数满足，当时，单调递增，如果且，则的值（）A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负O1-1-2212-1-2xyO1-110.如图，偶函数的图象形如字母M，奇函数的图象形如字母N，若方程：的实数根的个数分别为a、b、c、d，则=()A．27B．30C．33D．36二．填空题11.超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/

4、h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规的汽车大约为　辆．12．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是13.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是．14．观察下列问题：已知=，令，可得，令，可得，请仿照这种“赋值法”，令，得到=_____,并求出_______。15.设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使，O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为三．解答题16．（本题满分12分）已知分别在射线（不含端点）上

5、运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．（1）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；（2）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．17．（本题满分12分）已知正项数列满足:，数列的前项和为，且满足，．（1）求数列和的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：18．（本小题满分12分）某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过]小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）．现有甲、乙两人在该场地停车，两人停车都不超过4小时．（1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费

6、多于14元的概率为，求甲停车付费6元的概率；（2）若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲乙二人停车付费之和为28元的概率．19．（本小题满分12分）如图(6)，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，过A作AE垂直SB交SB于E，作AH垂直SD交SD于H，平面AEH交SC于K，是SA上的动点，且AB=1，SA=2．（1）试证明不论点P在何位置，都有；（2）求的最小值；（3）设平面AEKH与平面ABCD的交线为，求证：．20.（本小题满分13分）在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为的椭

7、圆E的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为的直线l1,l2.当直线l1,l2都与圆C相切时,求P的坐标.21．（本小题满分14分）已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，求证：．莲塘一中2014年高考模拟试卷文科数学答案一．选择题1．设是实数，且，则实数（B）A．B．1C．2D．2．已知集合正奇数和集合，若，则M中的运算“”是（C）A．加法B．除法C．乘法D．减法3．下列

8、有关命题的说法正确的是（D）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“存在使得”的否定是：“对任意均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．7986389398841510311144．图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩