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《江西省南康市赤土中学2014年高三上学期期中考试（十）数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江西省南康市赤土中学2014年高三上学期期中考试（十）数学（文）试卷注意事项：1、本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间为120分钟．2、本试卷分试题卷和答题卷，第1卷(选择题)的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第1卷的无效．第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数的实部为，且，则复数的虚部是A．B．C．D．2若命题，；命题，.则下面结论正确的是A.是假命题B.是真命题C.是假命题
2、D.是真命题3已知数列的前9项和S9等于A．16B．18C．20D．224．实数满足,若的最大值为13,则实数的值为（）A.2B.C.D.55如图给出的计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是6．已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为A. B. C. D.7．一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为()A．B．C．1D．8已知函数是定义在R上的增函数，函数的图象关于点对称．w若对任意的恒成立，则当时，的取值范围是（）A.B.C.D.9对于函数，若存在区间，使得，则
3、称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（A）（B）（C）（D）10.在平面上，，,.若，则的取值范围是（）A、B、C、D第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若直线平分圆的周长,则的取值范围是12已知平面向量，．若，则_____________．13.已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为14.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：……根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是
4、21，则15．已知分别为双曲线（）的左、右焦点，O为原点，A为右顶点，为双曲线左支上的任意一点，若存在最小值为12a，则双曲线离心率的取值范围是答案一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案BDBCADACBD10二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分．11.12.13.14.1115.三．解答题：16．解：（Ⅰ）由得：，………………………………………………………………………3分，又………………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得：，………
5、…………………………………………………………8分又，，……………………………………………………………10分.……………………………………………12分17.解：（1）∵点，均在函数的图象上，∴，即，故数列是公比的等比数列。-----2分又因，则，即，由于数列的各项均为负数，则，----------4分∴．------------6分（2）由（1）知，，，------------8分∴．------------12分18.解：（1）证明：设，连接，由三角形的中位线定理可得：,------------3分∵平面，平面，∴平面
6、．------------6分（2）∵平面平面，∴平面，∴,∴-------8分又∵是的中点，是正三角形，∴，∴，------------10分又平面平面，，∴平面，∴------------12分19:(Ⅰ).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,,所以n=2000.z=2000-100-300-150-450-600=400．．．．．．3分(Ⅱ)设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样,所以,解得m=2,即抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(
7、S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件:,(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.．．．．．．8分(Ⅲ)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0这6个数,总的个
8、数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为..．．．．．．12分20解:（1）∵椭圆的两焦点与短轴的两个端点的连线构成正方形，∴，∴，…………2分又∵椭圆经过点，代入可得，∴故所求椭圆方程为…………5分(2)设因为的垂直平分线通过点，显然直线有斜率，当直线的斜率为时,则的垂直平分线为轴，此时所以，因为，所以所以，
