江西省南康市赤土中学2014年高三上学期期中考试（二）数学（理）试卷

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1、江西省南康市赤土中学2014年高三上学期期中考试（二）数学（理）试卷第I卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数（是虚数单位），它的实部和虚部的和是（）A．4B．6C．2D．33．下列命题中是假命题的是（　　）A．上递减B．C．;D．都不是偶函数4．已知实数满足，则目标函数的最小值为（）A．5B．C．6D．75．“”是“函数在区间上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件6．

2、设振幅、相位、初相为方程的基本量，则方程的基本量之和为（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．7．已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形是边长为的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为（）A．B．C．D．8．F1，F2是双曲线的[来源:学科网]左、右焦点，过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．2D．9．设,则下列关系式成立的是（）A．B．C．D．10．已知是上的偶函数，当时，，又是函数的正零点，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，

3、共16分.11.已知在平面直角坐标系中圆的参数方程为：，（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：则圆截直线所得弦长为CBAO12．右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是____________．13．如图，已知，与的夹角为，点是的外接圆上优孤上的一个动点，则的最大值为.14．右图是一个算法的程序框图，最后输出的________.15.表示不超过的最大整数.，，，那么.三、解答题:本大题共6小题，共74分.16．(本题满分12分)已知为向量与的夹角，，，关于的一元二次方程x有实根.

4、（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数的最值.17．(本题满分12分)某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表.成绩分A(优秀)、B(良好)、C(及格)三种等级，设、分别表示化学、物理成绩.例如：表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知与均为B等级的概率为0.18.ABCA7205B9186C4(Ⅰ)求抽取的学生人数；（Ⅱ）若在该样本中，化学成绩的优秀率是0.3，求的值；（Ⅲ）物理成绩为C等级的学生中，已知,,随机变量，求的分布列和数学期望.18．(本题满分12分)已知公差不为零的等差数

5、列的前项和为，且为和的等比中项．（1）求的通项公式及前项和；（2）若数列满足，且，求数列的前项和19．(本题满分12分)在三棱柱中，已知，，点在底面的投影为，且．（1）证明：平面⊥平面；ABCA1B1C1P（2）设为上一点，当时，求二面角的正弦值．20．(本题满分13分)xyOBFMNQA如图，设是椭圆:的左焦点，为椭圆的长轴，为椭圆上一点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点，①求证：对于任意的割线，恒有；②求三角形面积的最大值．21.（本小题满分14分）设函数，.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）求函数的极值点.（3）设为函数的极小值点，的图象与

6、轴交于两点,且，中点为，比较与的大小.答案第I卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数（是虚数单位），它的实部和虚部的和是（）A．4B．6C．2D．33．下列命题中是假命题的是（　　）A．上递减B．C．;D．都不是偶函数4．已知实数满足，则目标函数的最小值为（）A．5B．C．6D．75．“”是“函数在区间上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件6．设振幅、相位、初相为方程的

7、基本量，则方程的基本量之和为（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．7．已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形是边长为的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为（）A．B．C．D．8．F1，F2是双曲线的[来源:学科网]左、右焦点，过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．2D．9．设,则下列关系式成立的是（）A．B．C．D．10．已知是上的偶函数，当时，，又是函数的正零点，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.11.已知在平面

8、直角坐标系