《组合数公式》进阶练习（三）

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1、《组合数公式》进阶练习一、选择题1.在正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为(　　)A. B. C. D.2.某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为（）A.                B.                C.                D.323.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是(　　)

2、A.        B.        C.        D.二、填空题4.计算．三、解答题5.高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有名男生，名女生，第二组有名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.（Ⅰ）求选出的人均是男生的概率；（Ⅱ）求选出的人中有男生也有女生的概率.参考答案1.D2.C3.B4.1205.（Ⅰ）；（Ⅱ）.1.  解：由题意知本题是一个古典概型，从20个点中取2个，共C202=190，但每条棱上3点任取2个是重复的，∴分母为190-12C32+12=166，

3、要与BD1垂直，则应与面A1DC1平行或在其面内，与A1C1平行或重合的有9条，共27条，∴P=．故选D．2.  试题分析：每人坐一个椅子，然后把他们插到剩下的五个椅子之间 .考点：排列组合问题.3.   5本书的全排列有种排法，其中语文书相邻的排法有种，数学书相邻的排法有种，语文书数学书各自同时相邻的排法有种，故所求概率为：.4.  5.  试题分析：（Ⅰ）由题意，先将从第一组选出人，从第二组选出人这一基本事件的所有可能情况都列出，可知共有30种情况，其中选出的人均是男生可知共有3种情况，故求得选出的人均是男生的概率为；（Ⅱ）在30种基本

4、事件中找出符合人中有男生也有女生共得到25个基本事件，从而计算得选出的人中有男生也有女生的概率为.试题解析：（Ⅰ）记第一组的4人分别为；第二组的5人分别为  1分设“从第一组选出人，从第二组选出人”组成的基本事件空间为，则共有30种                4分设“选出的人均是男生”为事件，则事件A含有3个基本事件   6分,所以选出的人均是男生的概率为        8分（Ⅱ）设“选出的3个人有男生也有女生”为事件B，则事件B含有25个基本事件，   10分，所以选出的人中有男生也有女生的概率为.     12分考点：1.随机事件的

5、概率；2.排列组合.