《完全平方公式》进阶练习（二）

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1、《完全平方公式》进阶练习一、选择题1.已知x+y=-5，xy=3，则=（）A.25     B.-25     C.19     D.-192.计算(-a+1)2的结果是（）A.a2-1    B.a2+1    C.a2-2a+1   D.a2+2a+13.9x2-mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（　　）A.12     B.-12     C.±12     D.±24二、填空题4.已知a+b=5，ab=3则a2+b2=________.5.计算：（3x+y）4÷（3x+y）2=6.若a2+kab+25b2是一个完全平方式，则k=.三、计算题7

2、.先化简，再求值：(x-2)²-x(x-8)，其中．参考答案1.C    2.C    3.D    4.195.9x2+6xy+y26.±107.解：(x-2)²-x(x-8)=x²-4x+4-x2+8x=4x+4,当x=时，原式=4×+4=6.【解析】1.【分析】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．将x+y=-5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入即可求出所求式子的值． 【解答】解：将x+y=-5两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，把xy=3代入得：x2+y2=19．故选C．2.【分析】 本题主要考查完全平方

3、公式，熟记公式是解题的关键，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，根据完全平方公式展开即可. 【解答】 解：（-a+1）2=（-a）2+2（-a）×1+12=a2-2a+1．故选C.3.解：∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24．故选答案D．根据（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2可以求出m的值．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．4.【分析】此题考查完全平方公式，关键是把原式完全平方后整体代入计算．把a+b=

4、5两边完全平方后，再把ab=3整体代入解答即可． 【解答】解：把知a+b=5两边平方，可得：a2+2ab+b2=25，把ab=3代入得：a2+b2=25-6=19，故答案为19．5.【分析】本题考查了同底数幂除法及完全平方公式.同底数幂是指底数相同的幂两数相除底数不变指数相减.【解析】解：（3x+y） 4÷（3x+y） 2= （3x+y） 2=9x2+6xy+y2故答案为9x2+6xy+y2.6.【分析】本题考查完全平方式概念．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．解：∵a2+kab+25b2=a2+kab+(5b)2是一个

5、完全平方式，∴kab=±2•a•5b，解得k=±10．故答案为±10．7.本题考查了整式的混合运算．主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．根据完全平方公式，单项式乘多项式的法则计算化简，然后代入x的值计算即可．