《正余弦函数最小正周期的求法》进阶练习(三)

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1、《正余弦函数最小正周期的求法》进阶练习一、选择题1.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象()A.关于直线对称 B.关于点对称 C.关于直线对称 D.关于点对称2.在函数①y=cos

2、2x

3、,②y=

4、cosx

5、,③y=cos(2x+,④y=tan(2x-中,最小正周期为π的所有函数为(  )A.②④    B.①③④   C.①②③   D.①③3.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象()A.关于点对称 B.关于点对称 C.关于直线对称 D.关于直线对称二、填空题4.若的最小正周期为,则的最小正周期为__5.关于下列

6、结论中成立的序号为__(1)若是第一象限角,且,则.(2)函数在区间上单调递增;(3)函数图象关于点成中心对称图形;(4)函数的最大值为7(5)函数的最小正周期是.(6)函数是奇函数;参考答案1.A    2.C    3.B    4.5.(2)(3)(4)(5)1.【分析】本题主要考查正弦函数的最小正周期的求法和对称性,属于基础题.【解答】解:则该函数的图象关于直线  对称,故选A.2.【分析】本题主要考查三角函数的周期性及求法,属于基础题.【解答】解:∵函数①y=cos丨2x丨=cos2x,它的最小正周期为=π,

7、②y=丨cosx丨的最小正周期为=π,③y=cos(2x+)的最小正周期为=π,④y=tan(2x-)的最小正周期为,故选C.3.【分析】本题考查正弦函数的图象与性质,基本知识的考查.通过函数的周期求出ω,利用正弦函数的对称性求出对称轴方程,得到选项.【解答】解:依题意得,故,所以令f(x)=0,即,解得,令k=1,,所以该函数的图象关于点  对称,令,解得,令k=0,,所以该函数的图象关于对称,故选B.4.【分析】本题主要考查了三角函数的周期性及其求法,考查了学生对三角函数基础公式的记忆,属于基础题.由题意先算得,再

8、根据正切函数的性质可得答案.【解答】解:因为 的最小正周期为  ,可得,故可得 的最小正周期为,故答案为.5.【分析】本题主要考查命题的真假判断,函数y=Asin(ωx+φ)的图象与应用.【解答】解:(1)若  是第一象限角,且  ,设故错误 .所以函数  在区间  上单调递增;正确.(3)将点 代入函数  成立,故成中心对称图形;正确.(4)函数  ,当x=1时取最大值为7.正确.(5)函数  的最小正周期是  .正确.(6)函数  ,定义域不关于原点对称,故不是奇函数;故答案为(2)(3)(4)(5).

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