《位似》进阶练习（一）-1

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1、《位似》进阶练习一、选择题1.如图6×7的方格中，点A，B，C，D是格点．线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（）A.P1     B.P2     C.P3     D.P42.如图，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点O是位似中心，F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点，则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是（　　）A.6：1    B.5：1    C.4：1    D.2：13.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点

2、C的坐标为（　　）A.（3，3）  B.（4，3）  C.（3，1）  D.（4，1）二、填空题4.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm，则A′B′=____________cm，请在图中画出位似中心O．5.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，若AB＝6，那么DE＝________.6.如图，正方形OABC与正方形ODEF是以点O为位似中心，相似比为1︰的位似图形．若点A的坐标为(1，0)，则点E的坐标为________．三、解答题7.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△

3、ABC向左平移1个单位，再向上平移5个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请在网格中将△ABC以A为位似中心放大3倍，得△AB2C2，请画出△AB2C2参考答案1.C    2.C    3.A    4.45.96.（，）7.解：（1）如图所示： △A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△AB2C2即为所求.1.【分析】本题主要考查的位似图形和位似变换，若两个图形位似，则对应顶点连线都经过位似中心，从而通过画图确定位似中心位置．【解答】解：如图，分别连接对应顶点CA和DB并延长，交于点，所以位似中心是点．故选C．2.解：∵F为AO中点，∴OF：OA=1：2，∴五边形ABC

4、DE与五边形FGHMN的面积比：4：1；故选：C．由五边形ABCDE与五边形FGHMN关于点O成位似关系，且OF：OA=1：2，可得位似比为：1：2，根据相似图形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．此题主要考查了位似变换，根据题意得出位似比是解题关键．3.【分析】此题主要考查的是位似变换.根据两个图形的位似比得到对应点横纵坐标之间的关系是关键.根据位似比为，结合点A的坐标易得点C的坐标.【解答】解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD， ∴端点C的横坐标和纵坐标都变为点A坐标的一半，∴端点C的坐标

5、为：(3，3)． 故选A．4.解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形∴△ABC∽△A′B′C′∵位似比是1：2∴AB：A′B′=1：2∵AB=2cm∴A′B′=4cm．位似中心如图，点O即为所求．5.【分析】此题考查了位似图形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.由△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，可得AB：DE=2：3，继而可求得DE的长.【解答】解：△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，∴AB：DE=2：3，∵AB=6，∴DE=AB=6×=9.故答案为9.6.【分析】此题考查了位似变换的性质与正方形的性质．此题比较简单，注意理解位似变换与相似比的定义是

6、解此题的关键. 由题意可得OA：OD=1：，又由点A的坐标为（1，0），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标.【解答】解：∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，∴OA：OD=1：，∵点A的坐标为（1，0），即OA=1，∴OD=，∵四边形ODEF是正方形，∴DE=OD=．∴E点的坐标为：（，）．故答案为（，）．7.此题主要考查了平移变换以及位似变换，正确得出对应点位置是解题关键.（1）利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似变换的性质得出对应点位置进而得出答案.