27.3 位　似（1）

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1、第二十七章相似27.3位　似（1）【学习目标】1、正确理解位似图形等有关概念，能够按照要求利用位似将图形进行放大或缩小以及能够正确地作出位似图形的位似中心；2、在实际操作和探究活动中，让学生感受、体会到几何图形之美，提高对数学美的认识层次，陶冶美育情操，激发学习热情。【学习重、难点】重点：正确理解位似图形等有关概念，能够按照要求利用位似将图形进行放大或缩小以及能够正确地作出位似图形的位似中心。难点：按照要求利用位似将图形进行放大或缩小以及能够正确地作出位似图形的位似中心。【预习导学】一、自学指导自学：阅读教材P59-60，自学

2、“思考”与“探究1”，理解位似的概念，会找出位似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换，完成填空。7分钟总结归纳：两个多边形不仅，而且对应点的连线，对应边互相，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做；位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于。利用位似可以将一个图形或。相似相交于一点平行位似中心位似比放大缩小【预习导学】二、自学检测1、下列说法正确的是（）A、位似图形必须是两个直角三角形　　　　　B、全等图形必是位似图形C、位似图形对应点的连线必相交于一点　　　D、相似图形一定是位似图形2、下列说法正确

3、的是（　　）A、两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等B、两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似C、两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似D、两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似3、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可先在（）A、原图形的外部　B、原图形的内部　C、原图形的边上　D、任意位置4、关于对位似图形的表述，下列命题正确的是。A、相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形B、位似图形一定有位似中心C、如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经

4、过同一个点，那么这两个图形是位似图形D、位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。点拨精讲：位似的三要素即是判定位似的依据，也是位似图形的性质。CDDB、C【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟探究1如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2:1。解：１、在原图形上取A、B、C、D、E、F、G，在图形外任取一点P；２、作射线AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP；３、在这些射线上依次取A＇、B＇、C＇、D＇、E＇、F＇、G＇,使PA＇=2PA,PB＇=2PB,PC＇=2

5、PC,PD＇=3PD,PE＇=2PE,PF＇=2PF,PG＇=2PG；4、顺次连接点A＇、B＇、C＇、D＇、E＇、F＇、G＇、A＇；所得到的图形就是符合要求的图形。点拨精讲：在作位似图形时，按要求作出各点的对应点后，注意对应点之间的连线，不要错连。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟探究2请画出如图所示两个图形的位似中心。解：如图所示的点,就是图１的位似中心.如图所示的点，就是图２的位似中心。点拨精讲：正确地作出位似中心，是解位似图形的关键，可以根据位似中心的定义，位似图形的对应点连线的交

6、点就是位似中心。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟1、如图1，和是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？点拨精讲：第1小题可根据位似的三要素得出对应线段平行；第2小题可有两种情况，画出其中一种即可。3、下图中的两个图形是位似图形的是。2、如图２，以O为位似中心，将放大为原来的两倍。图1图2ABCD第3题第4题A、C【点拨精讲】（3分钟）1、位似图形是一种特殊的相似力形，它不仅具有相似形的所有性质，而且还有如下性质：①构成位似变换的两个图形对应点的连线相交于一点，对应边互相平行；②任意一对对

7、应点到位似中心的距离之比都等于位似比（相似比）。2、将一个图形放大或缩小的一般步骤是：确定位似中心，连接图形各项点与位似中心的线段在（或延长线），按位似比进行取点，顺次连接各点所得的图形就是所求图形。（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【课堂小结】【当堂训练】10分钟