位似图形（1）

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1、位似图形第1课时教学目标1、理解相似变换及位似相关的概念；2、掌握位似变换的性质；2、会利用位似进行图形的缩放；教学重点：掌握位似变换的性质，掌握利用位似进行图形的缩放；教学难点：利用位似进行图形的缩放；教具准备：多媒体课件教学过程一、回顾与反思1、什么叫相似多边形？2、什么叫相似多边形的相似比？3、判断两个三角形相似有哪些方法？二、概念的引入展示图片：上面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?

2、引入概念：如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.练一练：在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.分别指出图(1),(3)各自的位似中心.三、探究位似图形的性质议一议：在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗?位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比四、应用位似进行图

3、形的缩放：按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2:如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.实际上△ABC与△DEF是位似图形.做一做：任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试.四、应用举例：例1：(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么,结果又会怎样?结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1.(2)如果在射线AO,BO,CO上

4、分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1.（3）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,结果又会怎样呢?例2：如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1.五、巩固练习教材P84练习六、本节内容小结位似多边形:1、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又

5、称为位似比.2、位似比的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3、如何作位似图形(放大与缩小;正像与倒像).六、作业：教材P861，2，3其他：七、个性化设计与反馈：