《图形的位似》课件1

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1、图形的位似第1课时1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向,平移的距离.旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.相似：相似比.对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．OOO概念与性质1．位似图形的概念对应边互相平行（或共线）且每对对应点所在的直线都经过同

2、一点的两个相似多边形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.相似对应顶点的连线相交一点对应边互相平行(或在同一直线上)明确1.判断下列各对图形是不是位似图形.（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.思考：是否相似图形都是位似图形？是是不一定判断下面的正方形是不是位似图形？想一想（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形.作出下列位似图形的位似中心：位似的作法O点O即为所求作出下列位似图形的位似中心位似的作法O点O即为所求思考：位似图形有

3、何性质？2.位似图形的性质性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.若△ABC与△A’B’C’的相似比为1:2，则OA：OA’=（）OAA’BCB’C’1:22.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得3.顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以将一个图形放大或缩小．例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2，1.在四边形外任选一点O（如图）A’B’C’D’即为所求对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、O

4、B、OC、OD的反向延长线上取A‘，B’、C‘、D’，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．ODABCA'B'C'D'ODABCA’B’C’D’即为所求2.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．OABC①作射线OA、OB、OC②分别在OA、OB、OC上取点A'、B'、C'使得③顺次连结A'、B'、C'就是所要求图形A'B'C'△A’B’C’即为所求观察：位似中心O所在的位置？A′B′C′例1A′B′C′例1通过这节课的学习，你有哪些收获？1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形

5、,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.3.如何作位似图形