《二项式展开式的通项》进阶练习（三）

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1、《二项式展开式的通项》进阶练习一、选择题1.（x2+﹣2）3展开式中的常数项为（）A.-8     B.-12     C.-20     D.202.设，则（）A.1      B.-1     C.0      D.23.对任意的实数，有，则等于（）A.     B.     C.6      D.12二、填空题4.已知，则______.5.已知正实数，若，其中180，则值为______．参考答案1.C    2.B    3.B    4.15.21.【分析】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式

2、中某项的系数，属于中档题．先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．【解答】解：二项式（x2+-2）3可化为（x-）6，展开式的通项公式为Tr+1=•（-1）r•x6-2r．令x的幂指数6-2r=0，解得r=3，故展开式中的常数项为-=-20，故选C．2.【分析】本题考查二项式定理得应用，属于基础题目.【解答】解：令x=0得，a0=1，令x=1得， a0+a1+a2+……+a6=0,所以a1+a2+……+a6=0-a0=-1.故选B.3.【分析】本题考查二项式定理的应用.【解答

3、】解：由题意等式两边求导得令x=1得=-6.故选B.4.【分析】本题主要考查利用赋值法求二项展开式的值.【解答】解：由题意得，令  ，得  ，令  ，得  ，两式相减，得  ，所以  .故答案为1.5.【分析】本题主要考查二项式定理的应用，属于中档题.【解答】解：等式右边的展开式中只有最后一项a10(m-x)10才有x10,a10(m-x)10的x10项是是a10C1010m10-10(-x)10=a10x10，所以a10=1;等式右边的展开式中的x9只有后两项展开式中才有，它们分别是：C109m(-x)9和a9C99(-X)

4、9,即-10mx9和-a9x9,所以-10m-a9=0,即a9=10m;等式右边的展开式中的x8只有后三项展开式中才有，它们分别是：a8C88x8,a9C98mx8,C108m2x8,即180x8,(-10m)*9m*x8,45m2x8,所以180+（-90）m2+45m2=0,解得m=2或m=-2(舍).故答案为2.