两个样本的差异显著性检验x

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1、两个样本的差异显著性检验LD130914检验的假设单侧检验与双侧检验两个方差的检验—F检验标准差（σi）已知时，两个平均数间差异显著性检验标准差（σi）未知但相等时，两个平均数间差异显著性检验—成组数据t检验标准差（σi）未知且可能不等时，两平均数间差异显著性检验对所估计的总体提出相应的假设，通过实验或调查得到的样本数据，用统计方法对样本数据分析，依据样本提供有限信息,检验假设是否成立，推断总体情况。假设检验（Hypothesistest）例.1用实验动物做实验材料，要求动物平均体重µ=10.00g，若µ<10.00g需再饲养，若µ>10.00g则应淘汰。动物体重是

2、服从正态分布N（µ，σ2）的随机变量，已知总体标准差σ=0.40g1.建立检验的假设H0：µ=µ0（零假设，总体平均数等于某一给定值，本例µ0=10.00）HA：µ≠µ0（备择假设，在拒绝H0的情况下可供选择的假设，例如，HA：µ>10.00;HA:µ<10.00;及HA≠10.00）2.单侧检验与双侧检验单侧检验：理论上只可能一个方向,如µ<µ0例：理论上某新药疗效应优于安慰剂药的效果双侧检验:理论上可能为两个方向,如µ≠µ0例：研究男性与女性β脂蛋白指标（总体水平）是否不同？单侧检验（上尾检验）双侧检验如果问题只要求判断µ是否等于µ0，并不需要知道究竟是大于µ0

3、还是小于µ0时应该做双侧检验。如果实现可以断定µ不可能大于µ0或不可能小于µ0，则可做单侧检验。3.两个方差的检验—F检验F—test程序如下：（1）假定从两个正态总体中独立抽取含量分别为n1和n2的两个随机样本，计算出s12和s22，做F检验时与总体平均数µ1和µ2无关，他们可以相等也可不等。（2）零假设H0：σ1=σ2.备择假设可以是以下3种情况中的任何一种：HA：σ1>σ2(已知σ1不可能小于σ2）HA：σ1<σ2(已知σ1不可能大于σ2）HA：σ1≠σ2(包括以上两种情况）（3）显著水平：常用α=0.05或α=0.01两个水平（4）检验统计量：在H0：σ1=

4、σ2下可用下式：Fdf1,df2=s12/s22,df1=n1-1,df2=n2-1（5）建立H0的拒绝域：相应于HA：σ1>σ2，应做上尾单侧检验，当F>Fα时拒绝H0，Fα可查附表得到相应于HA：σ1<σ2，应做下尾单侧检验，当F>F1-α时拒绝H0，下侧临界点F1-α的值可由下式求出：Fdf1,df2,(1-α)=1/Fdf2,df1,α相应于HA：σ1≠σ2，应做双侧检验，当F>Fα/2以及F

5、'1=X1-100X'12X2X'2=X2-100X'2298-24133331089160603600120204001363612691222248412828784114141961303090013030900114141961555530251232352911616256134341156140401600128287841606036001077491000012323529105525125256252201201440012929841120204001323210241828267241545429161303090011515225139391

6、5211262667619090810013232102412424576136361296110101001303090013030900和56019354和74045196解：人类血压值是服从正态分布的随机变量，且上述两样本是独立获得的假设：H0：σ1=σ2；HA：σ1<σ2（已知老年人的血压值在个体之间的波动只会大于青年人，绝不会小于青年人）显著性水平：α=0.05统计量的值：Fdf1,df2=其中S12==193.4,s22==937.7于是F==0.206建立H0的拒绝域：因HA：σ1<σ2，故为下尾单侧检验，当F

7、临界值可由下式求出：F19,19,0.95===0.459结论：因Fµ2(已知µ1不可能小于µ2）HA：µ1<µ2(已知µ1不可能大于µ2）HA：µ1≠µ2(包括以上两种情况）（3）显著水平：常用α=0.05或α=0.01两个水平（4）检验统计量：在H0：µ1=µ2的