两个样本的差异显著性检验.ppt

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1、两个样本的差异显著性检验LD130914检验的假设单侧检验与双侧检验两个方差的检验—F检验标准差（σi）已知时，两个平均数间差异显著性检验标准差（σi）未知但相等时，两个平均数间差异显著性检验—成组数据t检验标准差（σi）未知且可能不等时，两平均数间差异显著性检验对所估计的总体提出相应的假设，通过实验或调查得到的样本数据，用统计方法对样本数据分析，依据样本提供有限信息,检验假设是否成立，推断总体情况。假设检验（Hypothesistest）例.1用实验动物做实验材料，要求动物平均体重µ=10.00g，若µ<10.00g需再饲养，若µ>10.00g则应淘汰。动物体重是服从正态分

2、布N（µ，σ2）的随机变量，已知总体标准差σ=0.40g1.建立检验的假设H0：µ=µ0（零假设，总体平均数等于某一给定值，本例µ0=10.00）HA：µ≠µ0（备择假设，在拒绝H0的情况下可供选择的假设，例如，HA：µ>10.00;HA:µ<10.00;及HA≠10.00）2.单侧检验与双侧检验单侧检验：理论上只可能一个方向,如µ<µ0例：理论上某新药疗效应优于安慰剂药的效果双侧检验:理论上可能为两个方向,如µ≠µ0例：研究男性与女性β脂蛋白指标（总体水平）是否不同？单侧检验（上尾检验）双侧检验如果问题只要求判断µ是否等于µ0，并不需要知道究竟是大于µ0还是小于µ0时应该做

3、双侧检验。如果实现可以断定µ不可能大于µ0或不可能小于µ0，则可做单侧检验。3.两个方差的检验—F检验F—test程序如下：（1）假定从两个正态总体中独立抽取含量分别为n1和n2的两个随机样本，计算出s12和s22，做F检验时与总体平均数µ1和µ2无关，他们可以相等也可不等。（2）零假设H0：σ1=σ2.备择假设可以是以下3种情况中的任何一种：HA：σ1>σ2(已知σ1不可能小于σ2）HA：σ1<σ2(已知σ1不可能大于σ2）HA：σ1≠σ2(包括以上两种情况）（3）显著水平：常用α=0.05或α=0.01两个水平（4）检验统计量：在H0：σ1=σ2下可用下式：Fdf1,df

4、2=s12/s22,df1=n1-1,df2=n2-1（5）建立H0的拒绝域：相应于HA：σ1>σ2，应做上尾单侧检验，当F>Fα时拒绝H0，Fα可查附表得到相应于HA：σ1<σ2，应做下尾单侧检验，当F>F1-α时拒绝H0，下侧临界点F1-α的值可由下式求出：Fdf1,df2,(1-α)=1/Fdf2,df1,α相应于HA：σ1≠σ2，应做双侧检验，当F>Fα/2以及F

5、2-100X'2298-241333310891606036001202040013636126912222484128287841141419613030900130309001141419615555302512323529116162561343411561404016001282878416060360010774910000123235291055251252562522012014400129298411202040013232102418282672415454291613030900115152251393915211262667619090810013232

6、102412424576136361296110101001303090013030900和56019354和74045196解：4.标准差（σi）已知时，两个平均数间差异显著性检验（1）假定从两个正态分布的总体中独立抽取含量分别为n1和n2的样本。（2）零假设H0：µ1=µ2备择假设可能是以下三种的任何一种：HA：µ1>µ2(已知µ1不可能小于µ2）HA：µ1<µ2(已知µ1不可能大于µ2）HA：µ1≠µ2(包括以上两种情况）（3）显著水平：常用α=0.05或α=0.01两个水平（4）检验统计量：在H0：µ1=µ2的假设下，上式变为：例.3调查两个不同渔场的马面鲀体长，每一

7、渔场调查20条，平均体长分别为=19.8cm,=18.5.σ1=σ2=7.2cm。问在α=0.05水平上，一号渔场的马面鲀体长是否显著高于第二号渔场的马面鲀体长？解：马面鲀体长是服从正态分布的随机变量；两样本是独立获得的。假设：H0：µ1=µ2HA：µ1>µ2显著水平：已规定α=0.05统计量的值：建立H0的拒绝域：因HA：µ1>µ2，故为上尾单侧检验。当u>u0.05时拒绝H0，由附表查出u0.05=1.645.结论：因u0.05,所以接受H0结论是第一渔场的马面鲀体长并不比第二号