数列的求和专项提升

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1、数列的求和专项提升一、选择题(本大题共3小题，共15.0分)1.A.B.C.D.2.数列的前项和是，且，为常数列，则（）A.B.C.D.3.A.B.C.D.二、填空题(本大题共1小题，共5.0分)4.(理)在数列{an}中，a1=6，且对任意大于1的正整数n，点(，)在直线x-y=上，则数列{}的前n项和Sn=____________．三、解答题(本大题共1小题，共12.0分)5.已知等差数列的公差不为零，其前n项和为，若=70，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和为．数列的求和专项提升答案【答案】1.  C       2.  B       3.  C  

2、     4.         5.  （Ⅰ）  ； （Ⅱ）.       【解析】1.  略2.  ∵数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，∴S1+1×a1=1+1=2，∵{Sn+nan}为常数列，∴由题意知，Sn+nan=2，当n≥2时，（n+1）an=（n-1）an-1，从而，当n=1时上式成立，。故选B。3.  略4.  解：∵点()在直线x-y=上，则，又，∴{}是以为首项，为公差的等差数列，∴，即an=6n2，则=所以=故答案为：5.  解：（Ⅰ）由题知  ，即  ， 解得  或  （舍去），所以数列的通项公式为  ； （Ⅱ）由（Ⅰ）得 ，则  ，则 .