欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：39951581
大小：1.76 MB
页数：28页
时间：2019-07-15
《(3.3)应用高等数学微积分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、问题的提出把定积分的元素法推广到二重积分的应用中.若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性(即当闭区域D分成许多小闭区域时，所求量U相应地分成许多部分量，且U等于部分量之和)，并且在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域时，相应地部分量可近似地表示为的形式，其中在内．这个称为所求量U的元素，记为，所求量的积分表达式为3.3二重积分的应用二、曲面的面积卫星１．设曲面的方程为：如图，曲面S的面积元素曲面面积公式为：３．设曲面的方程为：曲面面积公式为：２．设曲面的方程为：曲面面积公式为：同理可得解解解解方程组得两曲面的交线为圆周在平面上的
2、投影域为三、平面薄片的重心当薄片是均匀的，重心称为形心.由元素法解例4求位于两圆和均匀薄片的重心.解如图,因为闭区域对称于轴,故重心必位于轴上,于是,易见积分区域的面积即再利用极坐标计算积分:等于这两个圆的面积之差,之间的四、平面薄片的转动惯量薄片对于轴的转动惯量薄片对于轴的转动惯量例5设一均匀的直角三角形薄板,分别为求这三角形对其中动惯量.解设三角形的两直角边分别在轴轴上,和轴的转动惯量对两直角边长任一直角边的转同理,轴的转动惯量对解薄片对轴上单位质点的引力为引力常数五、平面薄片对质点的引力解由积分区域的对称性知所求引力为解由积分
3、区域的对称性知几何应用：曲面的面积物理应用：重心、转动惯量、对质点的引力（注意审题，熟悉相关物理知识）六、小结思考题薄片关于轴对称思考题解答练习题练习题答案
此文档下载收益归作者所有
