数学人教版七年级下册8．3．1实际问题与二元一次方程组(一)

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1、课题:8．3．1实际问题与二元一次方程组（一）备课教师:史嫄嫄学科：数学年级：七年级下册教学目标：知识与技能：1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；过程与方法：学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答。情感态度与价值观：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。教学重点以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题教学难点确定

2、解题策略，比较估算与精确计算教学过程一、板书课题，揭示目标今天我们来学习“8．3．1实际问题与二元一次方程组”。导入新课：根据图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.二、指导学习前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题．（出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料

3、7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？为了解决这个问题，请认真看P.105页的内容．思考：判断李大叔的估计是否正确的方法有种：一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．问题1题中有哪些未知量，你如何设未知数？问题2题中有哪些等量关系？5分钟后，比谁能帮助李大叔解决问题，并能解决简单的实际问题。解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的________

4、_；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.典例精析：例1某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？胜场平场合计场数得分例2一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时

5、，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为（）Ａ、x=3，y=2Ｂ、x=14,y=1Ｃ、x=15,y=1D、x=14,y=2顺水（风）速度=静水速度+水速逆水（风）速度=静水速度-水速四．讨论更正，合作探究当堂练习：1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？2.计划若干节车皮装运一批货物.如果每节装15.5吨，则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨.问多少节车皮？多少吨货物？五、课堂小节，作业布置1．小

6、结：提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？学生思考后回答、整理：①审题②设未知数．③列方程组④解未知数①检验并答2、作业：必做题：课本108页习题8.3第1、2、3题选做题：P108。8教学反思：本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等数学活动中，养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.