8.3.1 实际问题与二元一次方程组

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1、8.3.1实际问题与二元一次方程组铁岭经济开发区九年一贯制学校上课教师：许全平【知识与技能】1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法.2.掌握数量问题的二元一次方程应用题的解法.【过程与方法】经历对各类二元一次方程应用题的学习，掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧.【情感态度】让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器，提高数学学习兴趣.【教学重点】列二元一次方程组解决实际问题.【教学难点】有关各类应用题中两个相等关系的探求.一、情境导入，初步认识师：我们已经学会了解二元一次方程组的方法，还记得解方程组的方法有哪些

2、吗？（加减消元法、代入消元法）学习数学的目的是为了解决生活中的实际问题，这节课我们一起来研究如何用二元一次方程组解决实际问题。二、学生展示交流，教师点拨探究1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？解：本题的等量关系是：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据以上等量关系，列方程组解得这就是说，每头大牛1天约需__

3、___kg，每头小牛1天约需饲料_____kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_____，对小牛的食量估计_____.探究2某中学七年级（5）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元人数不小心被墨水污染看不清楚．如果设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学，根据题意，可列方程组为：解得探究3“五一期间”，你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元．我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元．如果我们家9个大人和5个小孩去开

4、心乐园，买门票需要多少元呢？解：本题的两个等量关系是：设大人每张门票为x元，小孩每张门票为y元.根据题意得解得【教学说明】同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流、展示。探究4列二元一次方程组解决实际问题的步骤审：读懂题意，找出题中的两个相等关系；设：根据题意设上未知数；列：根据相等关系列方程组；解：解方程组；验：检验1、解是否正确，2、解是否符合实际意义；答：作答.一、本章小结1.你学会了什么？2.本节课你有什么收获？3.你对你本节课的学习情况满意吗？二、巩固提高我国古代数学

5、问题（一）只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）我国古代数学(二)名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？三、课后作业1、习题8.3第1至4题.预习探究二.2、根据本节知道自己编一道应用二元一次方程组解决的实际问题.3、通过手中的资料或搜集相关趣题并与同学交流..本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相

6、等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等数学活动中，养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.