8.3.1 实际问题与二元一次方程组.doc

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1、第八章二元一次方程组8.3.1实际问题与二元一次方程组学习目标呈现1.进一步应用二元一次方程组解决实际问题。2.体会数学建模思想。3.能根据具体问题列出二元一次方程组，清楚地表达解决问题的过程，并解释解其合理性。课前自主学习1.方程组是解决含有个未知数问题的重要工具.2.应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审清题意，找出含题目全部含义的；（2）判断已知量和未知量，设出；（3）列出；（4）解二元一次方程组；（5）检验，写出，解决实际问题.课堂合作探究养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料9

2、40kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？1、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？解：设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg，依题意的,.解这个方程组，得x=,y=.这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较,对小牛的食量估计。学以致用长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？当堂限时检测

3、1.列方程组解应用题，一般有以下几个步骤：①列方程组；②解方程组；③审题；④检验与答；⑤设未知数，其基本顺序是（）A.①②③④⑤B.⑤③①②④C.③⑤①②④D.⑤①②④③x+y=90,x=y+30.Cx+y=90,x=y-30.Dx+y=180,x=y+30.Bx+y=180,x=y-30.A2.已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大300.设∠A、∠B的度数分别为x0、y0，下列方程组符合题意的是（）3.若买2枝圆珠笔、1本日记本需4元；买1枝圆珠笔、2本日记本需5元，则买4枝圆珠笔、4本日记本需元.4.一艘轮船顺流航行时，每小时行32千米，逆流航行时，每小时行28千米，则轮船

4、在静水中的速度是每小时行千米.5.若某船顺流航行48小时用4小时，逆流航行32千米用4小时，则水流速度为千米/小时，船在静水的速度为千米/小时.6.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。课后知能作业1.已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为促销而打折销售，若甲商品打8折，乙商品打6折，则可赚50元；若甲商品打6折，乙商品打

5、8折，则可赚30元，则甲、乙两种商品的定价分别是（）A.50元，150元B.150元，50元C.100元，50元D.50元，100元2.10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，若设现在小明的年龄为x岁，妈妈的年龄为y岁，则可列出方程组（）6（x-10）=y-10,2(x+10)=y+10.A.6（x+10）=y+10,2(x-10)=y-10.B..6（x+10）=y-10,2(x+10)=y-10.C..6（x-10）=y-10,2(x+10)=y+10.D..3.某体育场的环形跑道长400米，甲、乙两人分别以一定速度练习跑步和骑自行车

6、.若相向而行，则他们每隔30秒相遇一次；若同向而行，则每隔80秒乙就追上甲一次，则甲、乙两人的速度分别为米/秒、米/秒.4.某工厂前年结余50万元，去年结余95万元，已知去年的收入比前年增加了15℅，而支出比前年减少了10℅.若设这个工厂前年的收入为x万元，前年的支出为y万元，则列出方程组为.5.在全国足球超级联赛的前11场比赛中，某队保持不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么该队共胜场.6.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排

7、几天精加工，几天粗加工？7.小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人速度相同且都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路程.8.为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒，该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原