《8.3.1 实际问题与二元一次方程组》

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（1）-------教学设计乌拉特中旗德岭山学校郭明智2017.6.268.3实际问题与二元一次方程组（1）【教学目标】知识与技能1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。过程与方法学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答。情感态度与价值观培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。【教学重难点】教学重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。教学难点：

2、确定解题策略，比较估算与精确计算。教法：启发学法：合作、探究课时：第1课时课型：新授课授课时间：5.16【教学过程】一、创设情境前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题．（出示问题）养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18～20kg,每头小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？二、探索分析，解决问题判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：1、先假设李大叔的估计

3、正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．2、根据问题中给定的数量关系求出平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．学生在比较探究后发现用方法二较简便．设问1：如果选择方法二，如何计算平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量？（有前面几节的知识准备，学生可以回答）列方程组求解．主要思路：学生先独立思考，同桌合作探究，然后师生共同讨论解题过程．解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组解这个方程组。这就是说，平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计较正确，对小牛的食

4、量估计偏高。设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？个别学生可能会列出其它方程组，但结果一致．三、课堂练习（出示课件）童话形式的数学题．1.马和牛驮着货物并排走在路上，牛不停地埋怨自己驮的货物太重，累得受不了．马对牛说：“你还累？这么大的个，才比我多驮2个。”牛生气地说“哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！”马很惊讶。那么牛和马各驮几口袋货物？（1）.学生独立完成。（2）.汇报。2、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池.第一天收集了1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电

5、池和5号电池每节分别重多少克？ （1）.学生独立完成。（2）.汇报。四、课堂小结提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？学生思考后回答、整理：①审题并设未知数．②找相等关系列方程组．③解方程组．④检验并作答．五、布置作业必做题：习题8.3第3,5题选做题：习题8.3第8题板书设计：8.3实际问题与二元一次方程组（1）①审题并设未知数．②找相等关系列出方程组．例题③解方程组．练习④检验并作答．教学后记：今天，我上的这节课是新教材人教版七年级下册第八章第三节内容“探究实际问题与二元一次方程组（探究1）”。本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运

6、用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学习方式；在思考，交流等数学活动中，使学生养成良好的学习习惯,从而解决了生活中的两道实际问题：牛饲料问题,分段问题。在解决这些实际问题当中，我充分把时间留给学生，把讲台留给学生，让发现留给学生，充分发挥了学生的主动意识。因此在学

7、生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出三种列方程组的方法，这是我意想不到的收获，这是我实施新课程理念中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维。让学生体验解题时有一题多解的好处，从而树立了学生学习的信心，激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人。教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生动化，增强学生的学习兴趣，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。在探究1解决牛饲料问题中，我先让学生明了对平均每只大牛和每只小牛1天食量进行的估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次