2.5全等三角形及其性质 (1)

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1、知识回顾1.把一个图形上的所有点都按同一方向移动相同的距离，这种变换叫做_平__移___.2.把一个图形沿着某一条直线翻折得到另一个图形，这种变换叫做__轴__反__射_____.3.把一个平面图形绕平面内一定点旋转一个角度得到另一个图形，这种变换叫做_旋__转___.4.平移、旋转、轴反射都不改变图形的_形__状___和_大__小_____.观察思考：每组的两个图形有什么特点?形状、大小完全相同即能够完全重合能够完全重合的两个图形叫做全等形.ADBCEF1.结合图形了解全等三角形的概念及其表示法；2.理解全等三角形的对应顶点、对应边和对应角的概念.掌握找全等三角形的对应边

2、、对应角的规律；3.理解全等三角形的性质，即全等三角形的对应边相等，对应角相等.1._能__够_完__全__重__合_____的两个三角形叫做全等三角形.ADBCEF2.互相重合的顶点叫对应顶点.A与D，B与E，C与F是对应顶点互相重合的边叫对应边.AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边互相重合的角叫对应角.∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F是对应角3.全等三角形的表示ADBCEF“全等”用符号≌“”来表读示作，：全等于如：图中的△ABC和△DEF全等，记作：△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF注意：记两个三角形全等时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上.作用

3、：准确找出全等三角形的对应边和对应角思考交流：全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系？为什么？ADBCEF条件：两个三角形全等结论：它们的对应边相等,对应角相等如：因为△ABC≌△DEF所以AB=DE，BC=EF，AC=DF(全等三角形的对应边相等)∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)大家知道平移、旋转、轴反射都不改变图形的形状和大小，那么一个三角形经过平移、旋转、轴反射后所得到的三角形与原三角形全等吗？指出下面变换后的两个全等三角形的对应边和对应角1.平移如图的两个三角形全等APCM记作△ABC≌△PNM_对__应_边__是__：_____

4、_________A__C_与__P_M___A_B_与__P_N__B__C_与__N_M___BN__∠对A应与角∠是M：PN∠ACB与∠__A__B_C__与__∠__P_N_∠M__P_M__N______________________2.轴反射如图△ABC≌△ABD交流：由上可见你认为怎样找对应边与对应角？对应边：A__C_与__A_D__CBC_与__B__D___规律：________AB与AB长边对长边短边对短边AB规律：大角对大角对应角:小角对小角∠BAC与∠BADD_∠__C__与_∠__D_________规律：有公共边的，∠ABC与∠ABD公共边是

5、对应边__________________________________轴反射如图△ABC≌△ADE,∠B=∠D则其余的对应角规律：对应角所对的边是_∠__A_C__B_与__∠__AEDA_∠__A__与__∠__A__是对应边对应边是_A_B_与__A__C_规律：对应边所对_A_C_与__A__E_的CE_B_C__与__D_E_角是对应角，DB规律：有公共角的，公共角是对应角2.旋转写出全等三角形，并指出它们的对应边和对应角△AOC≌△BOD对应边：DBAO与BOAC与BDOC与OD对应角：O∠A与∠B∠C与∠D∠AOC与∠BODAC规律：有对顶角的，对顶角是对应

6、角找全等三角形的对应边，对应角的方法：1.长边对长边，短边对短边大角对大角，小角对小角2.公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角3.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边4.可根据全等式找对应边和对应.如图,已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4,∠A=60°.(1)写出△ABC和△DCB的对应边和对应角;(2)求AC,DC的长及∠D的度数.解：(1)对应边是：AB与DC,AC与DB,BC与CB对应角是：∠A与∠D,∠ABC与∠DCB,∠ACB与∠DBC(2)∵△ABC≌△DCB∴AC=DB=4,DC=AB=3(全等三角形的对应边相等)∠D=∠A=60°

7、(全等三角形的对应角相等)1.如图，已知△ABC≌△CDA，找出相等的边和相等的角.解：相等的边是：AAB=CDDBC=DAAC=CABC相等的角是：∠BAC=DCA∠ACB=∠CAD∠B=∠D∠BAD=DCB解：∠BAD=∠CAE课本87页A组1