三角形内角和定理2

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1、７.２.１三角形的内角七年级（8）班2010年4月7日图1（1）问题2:如图1（1），已知：直线上有一点A，过点A作射线AM、AN，1、若∠DAM=30°，∠EAN=70°，则∠1=？问题1：我们学习了平行线的哪些性质呢？温故知新答：∠1=80°理由是平角等于180°三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己的内角和红的，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？问题3想一想三角形的三个内角和是180°你有什么办法可以验证它呢?

2、方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？三角形的三个内角和是180°图1图2三角形的三个内角和是180°这个结论对任意三角形都成立吗？求证三角形的内角和等于180°BAC已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°想一想１．平角的度数是180°２．两直线平行，同旁内角的和是180°从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?3.邻补角的和是180°问题：有什么方法可以得到180°三角形的内角和等于1800.证明：过A作EF∥BA∴∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）同理∠C=∠1∵∠

3、2+∠1+∠BAC=180°（平角定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）lF21ECBA已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.证明：延长BC到D，过C作CE∥BA∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°CBEA三角形的内角和等于1800.证明：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)

4、∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°在这里，为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。注意要说明所加辅助线的位置、名称和性质。思路总结为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.新知应用你真棒！（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=.(2)在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=＿＿＿＿。(3)在△

5、ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C=＿＿＿＿。比一比，赛一赛合作交流，看哪一组做得又对又快！102°40°120°例：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？动动脑：还有其他的解法吗？分析：根据题意可知：∠DAC=500∠DAB=800，∠EBC=400，AD∥BE解：∵∠DAB=80°，∠DAC=50°∴∠CAB=∠DAB－∠DAC=80°－50°=30°ABC北北DE80°50°40°∵AD∥BE∴∠DAB+∠ABE=180

6、°(两直线平行，同旁内角互补）∴∠ABE=180°－∠BAD=180°－80°=100°∴∠ABC=∠ABE－∠EBC=100°－40°=60°在△ABC中,∠ACB=180°－∠ABC－∠CAB=180°－60°－30°=90°答：从C岛看A.B两岛的俯角∠ACB是90°。回顾与小结本节课里你学到了什么？？？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180°2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180°需转化为：平角等于180°或两直线平行同旁内角和等于180°。3、三角形内角和的定

7、理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角；1、（1）一个三角形中最多有个直角？为什么吗？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么吗？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么吗？中考链接2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去112c课本P76：1，3，4作业谢谢大家！