7.5.2 三角形内角和定理2

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1、《§7.5.2三角形内角和定理》教学设计课题：《§7.5.2三角形内角和定理》教材：北师大八年级数学（上）授课教师：兰州十中谢中明授课地点：兰州十中授课班级：初二2班授课时间：2015年12月22教学目标知识技能1.了解三角形外角的概念；2.掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明.3.运用三角形内角和定理的两个推论解决相关问题.过程方法引导学生从内和外、相等和不等的不同角度对三角形的角做全面的思考，体会几何中简单不等关系的证明.情感态度进一步培养学生逻辑思维能力和推理能力，培养学生的几何意识.教学重点三角形内角和定理的两个推论.教学难点运用三角形内角和定理的两

2、个推论解决相关问题.授课类型新授课教学方法自主探究、合作交流教具多媒体课件教学环节教学活动设计意图引入新课上节课重点探究了三角形内角的关系，本节我们来关注三角形的外角.习旧引新、切入主题．1.三角形的外角三角形内角的一边与另一条边的反向延长线组成的角，称为三角形的外角.如图，∠1是△ABC的一个外角.ABCD1324给出三角形外角的定义，并对其进行研究.学习新知找一找如图，图中哪些角是△ABC的内角？哪些角是△ABC的外角？ABC1324567891012112.三角形外角的特征（1）顶点是三角形的一个顶点；（2）一条边是三角形内角的一边；（3）另一条边是该内

3、角另一边的反向的延长线.想一想如图，∠1是△ABC的一个外角.∠1与图中的其他角有何关系？能证明你的结论吗？ABCD1324通过找一找，进一步理解三角形外角的定义，为引出三角形外角的特征埋下伏笔.判断一个角是不是三角形的外角必须具备这样的三个特征.通过想一想，揭示出三角形的一个外角与三角形内角的关系，引导学生从内和外、相等和不等的不同角度对三角形的角做全面的思考.让学生把符号语言转化为文字语言，培养学生的归纳概括能力.3.推论由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论.4.三角形内角和定理的推论推论1三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内

4、角的和.推论2三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.填一填1.如图，在△ABC中，∠A=45o，外角∠DCA=100o.则∠B=；∠ACB=.BCDA2.如图，比较下列角的大小关系.（1）∠BDC∠A；（2）∠BPC∠PDC；（3）∠BPC∠A.ABCPD例2已知：如图，在△ABC中，引出推论的定义，并指出推论可以当定理使用.点出本节重点.通过抢答的形式，进一步掌握三角形内角和定理的推论，并充分调动学生学习的积极性.本题将原来书中的例3分成三问，设问层层递进，目的是将难点分散，从而培养学生的证明思路，提高逻辑推理能力.∠B=∠C，AD平分外角∠EAC.

5、求证：AD∥BC.BCDEA〖合作交流〗1.以小组为单位编制一道可以用三角形内角和定理的推论解决的问题；2.各小组之间进行相互交流、评价.本题考查学生的综合运用能力，并让学生体会证明方法的多样性.学生投入到探索活动中，进一步强化本节的重点知识点.同时，对学生提出了更高的要求.把评价纳入学生的学习过程之中，用评价来激发学生的学习兴趣，从而使评价成为学生主动学习的一部分.课堂小结引导学生谈谈本节都学到了什么，有什么收获、想法和疑问．学生总结本节内容，加深记忆和理解，锻炼学生归纳总结的能力．课后作业1．必做题2.思考题巩固新知拓展思维板书设计：《§7.5.2三角形内

6、角和定理》1.三角形的外角2.三角形外角的特征3.推论4.三角形内角和定理的推论推论1推论2教学反思：教学中，帮助学生找三角形的外角是难点，特别是当一个角既是某个三角形的内角又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的关键是讲清定义，分析图形，理清思路.本节课的教学设计力图具有以下几个特色：（1）充分挖掘学生的潜能，展示学生的思维过程，体现“学生是学习的主人”这一主题；（2）从特殊到一般，从不完全归纳到合情推理，展示了一个完整的思维过程；（3）在整个教学中尽可能避免教学的单调性，因此编排了抢答题、一题多解以及让学生编制一道问题的训练，为发散性思维创设情

7、境，调动学生学习的极大热情.