高一数学必修3、4试题(含答案)

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1、高一数学试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（共60分）一.选择题：（本题包括12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）1、、函数的定义域是（）A．　　B．C．D．2、已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（）A、B、C、D、3、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）A.B.C.D.B.4、设，，．若，则实数的值等于（）A．B．C．D．5、从一批产品中

2、取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．B与C互斥C．任两个均互斥D．任两个均不互斥6、已知x、y的取值如下表所示：x234y645如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为＝bx＋，则b＝(　　)A－BC－D7、执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B8、）若，则(A)(B)(C)1(D)【答案】A9、在△ABC中，若，则△ABC必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三

3、角10若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）（A）（B）（C）（D）【答案】B[11、函数y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图，则(　　)Aω＝，φ＝Bω＝，φ＝Cω＝，φ＝Dω＝，φ＝12、在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kx－y＋1＝0与圆C：x2＋y2＝4相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k等于(　　)A．1B．2C．0D．－1[答案]　C[解析]　如图，由题意可知平行四边形OAMB为菱形，又∵OA＝OM，∴△AOM为正三角形．又

4、OA＝2，∴OC＝1，且OC⊥AB．∴＝1，∴k＝0.第II卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上）13.2016年2月，某品牌汽车对某地区的八家4S店该月的销售量进行了统计，统计数据如茎叶图所示，由于工作人员失误不慎丢掉两个数据，已知这些数据的平均数与方差分别为293与33.5，则残缺的两个数字中较小的数字为_______．14、在上随机的取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为【答案】．15.动圆的圆心的轨迹方程是　　　.16.在等腰梯形ABCD中,已知,点E和点F分别在线段

5、BC和CD上,且则的值为．【答案】【解析】试题分析：在等腰梯形ABCD中,由,得,,,所以三.应用题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）．已知.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值.18、（本小题满分12分）　自点发出的光线射到轴上，被轴反射，反射光线所在的直线与圆相切（1）求光线和反射光线所在的直线方程．（2）光线自到切点所经过的路程．分析、略解：观察动画演示，分析思路．根据对称关系，首先求出点的对称点的坐标为，其次设过的圆的切线方程为根据，即求出圆的切线的斜率为或进

6、一步求出反射光线所在的直线的方程为或最后根据入射光与反射光关于轴对称，求出入射光所在直线方程为或光路的距离为，可由勾股定理求得．说明：本题亦可把圆对称到轴下方，再求解．19、已知,.（1）化简，并求值.（2）若，且，求及的值.20、(本小题满分12分)从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，……，第八组[190.195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)根据已知条件填写下

7、列表格：组别一二三四五六七八样本数(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少；(3)在样本中，若第二组有1名男生，其余为女生，第七组有1名女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰有一男一女的概率是多少?21、(本小题满分12分)22、已知向量，，且.（1）求及；（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.22、(本小题满分12分)已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在区间上的最大值和最小值及取最大值和最小值时自变

8、量的值。考试试卷答案1~5ACBCB6~10ABACD11~12CB13、14、15、16、17、；。18、（1）（2）19、（1）系统抽样（2）图甲乙8726278968010（3），，，2