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《2014年高一数学必修3、必修4考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015年高一数学必修3、必修4检测题一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．()A．B.C．D．2.若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8－)·=30，则x=（）A．6B．5C．4D．33.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）A.10B9C.8D74.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称5.下图是2010年我市
2、举行的名师评选活动中，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( )A、84，4.84B、84，1.6C、85，1.6D、85，4NM6.如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A．B．C．D．9. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为（C）A. B.C.D.10.若cosα＝－，α是第三象限的角，则sin(α＋)＝( )A.－ B.C.－D.811.执行如图
3、所示的算法，则输出的结果是（）A．1B．C．D．212.8.已知函数满足，且当时，，则（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.已知为第三象限的角，,则10.执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为11.函数的最小正周期是__________________12.圆：上的点到直线的距离的最大值是__________________13.已知和点满足.若存在实数使得成立，则=__________________14.关于函数，有下列命题：（1）为偶函数（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位（3）的图像关于直线对称（4）在内的
4、增区间为和，其中正确的命题序号为__________________.8三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知()0.7PA=,()0.1PB=,()0.05PC=,求下列事件的概率：⑴ 事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品”15、（12分）设函数，，，且以为最小正周期．（1）求的解析式；（2）已知，求的值．16.（13分）为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生
5、进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为12.（1）求第二小组的频率；（2）求样本容量；（3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？17.（14分）设向量（1）若与垂直，求的值；8（2）求的最大值；（3）若，求证：∥.18.（13分）直线和圆交于、B两点，以为始边,、为终边的角分别为、,求的值20.（14分）已知函数（1）设>0为常数，若上是增函数，求的取值范围；（2）设集合若AB恒成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题：(本大题共8小题，每小
6、题5分，共40分)题号12345678选项CCAACACD二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.;10.-11.12.13.314.(2)(3)三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（1）P（D）=0.8(2)P(E)=0.1515．（12分）解：（1）由题意8(2)16.（13分）解:(1)由于每个长方形的面积即为本组的频率,设第二小组的频率为4,则解得第二小组的频率为(2)设样本容量为,则(3)由(1)和直方图可知,次数在110以上的频率为由此估计全体高一学生的达标率为%17.（14分）.解:18.（
7、13分）解:设联立直线与圆的方程得则代入上式可得:819.（14分）解:(1)设圆心,则,解得则圆的方程为,将点的坐标代入得,故圆的方程为,又两半径之和为,圆M与圆C外切.(2)①设、被圆所截得弦的中点分别为，弦长分别为，因为四边形是矩形，所以,即，化简得从而，(时取等号,此时直线PA,PB必有一条斜率不存在)综上:、被圆所截得弦长之和的最大值为4另解：若直线PA与PB中有一条直线的斜率不存在,则PA=PB=2,此时PA+PB=4.若直线PA与PB斜率都存在，且互为负倒数，故可设,即，()点C到PA的距离为，同理可得点C到PB
