5.1《认识分式》1

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1、第五章分式与分式方程1.认识分式第1课时分式的概念北师大版八年级下册新课导入问题情景：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么（1）原计划完成造林任务需要____个月，（2）实际完成造林任务用了____个月.这一问题中有哪些等量关系？做一做（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元

2、.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？上面问题中出现了代数式，，，，它们有什么共同特征？他们与分数有什么相同点和不同点？相同点不同点分数的分子A与分母B都是整数;分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中都含有字母都是（即A÷B）的形式（分母中都含有字母）推进新课分式定义：一般地，用A,B表示两个整式，A÷B可以表示

3、成的形式.如果B中含有字母，那么称为分式.注意：1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。2）分式比分数更具有一般性。判断：下面的式子哪些是分式？分式:运用新知1.分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.？思考：因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。在分式中分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，分式中的分母如果是零，则分式没有意义。例1（1）当a=1,2，-1时，分别求分式的值；（2）当a取何值时，分式有意

4、义？（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.1、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）（2）2、当x=0，-2，时，分别求分式的值.3、把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混合在一起，可以调制成一种混合饮料.调制1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料？(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?已知分式,(2)由（1）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时，分式无意义.解：(1)由分母x+2=0，得x=-2(3)当x为何值时，分式的值为零?(３)由分子x2-4

5、=0，得x=±2而x+2≠０∴x≠-2∴当x=2时，分式的值为零.1.当x取什么值时，下列分式无意义？2.当x取什么值时，下列分式的值为零？小结:阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。当ｘ是什么数时，分式　　　　的值是零？解：由分子

6、x

7、-4=0，得x=±4所以当x=±4时，分式的值是零.课堂小结：分式的定义分式有意义分式的值为0分母不等于0①分子=0②代入分母≠0③最后答案整式A、B相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式.比一比，考考你小测验⑵1、⑴在下面四

8、个代数式中,分式为()A、B、C、D、－+当x=-1时，下列分式没有意义的是()A、B、C、D、2、当x时，分式有意义。4、3、当x时，分式的值为零。已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。CB≠=-10=2BD9、要使分式有意义，的取值满足（）A.B.C.D.C8.分式有意义的条件：。当x=-1时，分式的值为；x取全体实数1谈一谈这一节课你的收获和体会。①分子分母都是整式②分母中必含有字母分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义.当分子为零且分母不为零时，分式值为零.分式的概念课堂小结

9、布置作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。——贝尔纳