3.6《探索规律》

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1、数学是思维的体操，它使人越来越聪明。3.6探索规律小试牛刀仔细观察，按规律填空：（1）、1，2，3，4，，（2）、2，4，6，8，，（3）、1，4，7，10，，51013日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?后面的数比前面的数多1请用字母表示这一关系活动一下面的数比上面的数多7请用字母表示这一关系日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?勇往直前(1)日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？矩形方框中九数之和等于中间数的９倍探究活动探究活动这个关系在其它方框中成立吗?成立!aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+

2、(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031用火柴棒按下图的方式搭三角形.三角形个数12345…n火柴棒根数…填写下表:357911活动二3+2+2+2+2+21+2三角形个数12345…n火柴棒根数…3579112n+13=1+25=1+2+27=1+2+2+29=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2……=1+2+2+2+2+2+2+…+21+

3、2n三角形个数火柴棒根数12345…n做题方法探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律观察特例1、按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数…610141822610试一试44+4+4+4……(4n+2)n张餐桌可坐人练一练（2）：如图是2002年6月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：。abcda+d=b+ca-c=b-d3、研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律.1×3+1=22；2×

4、4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；……………用n表示自然数,规律是：。n(n+2)+1=(n+1)24、请你推断第7个数是。这节课你有什么收获？请和你的同桌进行交流。作业：探索规律时遇到挫折，你会怎么办？1、今天星期五，再过100天星期几？2、比较大小：挑战自我，极限冲刺：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031