第四讲函数的概念及性质

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1、函数的概念及性质【预习】阅读课本16-23页，并完成导学.【预习目标】回顾函数的概念及性质．【导引】1．函数的定义域和值域求函数定义域需注意的情况分式函数分母不等于零；开偶次方根的定义域为被开方数为非负数；幂函数0次幂和负指数幂，底数不为零；对数函数①真数大于零；②底数大于零且不等于1．2.函数的基本性质（1）函数的单调性复合函数单调性的判断原则为增增为增，减减为增，减增为减.（2）函数的奇偶性①函数奇偶性的性质若函数为奇函数，则；若函数为偶函数，则②注意奇、偶函数的定义域关于原点对称【试试看】1．下列各式中

2、，能确定y是x的函数是（）Ａ．B．C．D．2．设函数则（）Ａ．B．C．D．3.设是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，则的大小关系是（）Ａ．B．C．D．4.函数的值域是．5.已知二次函数在区间上是增函数，则的取值范围是．6.若函数的图像恒过点，则函数的图像恒过点．【本课目标】1.回顾函数的概念及性质.2.在了解基础知识的前提下，熟悉函数与其他知识点相结合的综合应用.3.培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的理解能力．【重点】函数性质的运用．【难点】函数性质的应用．【导学】任务1：理解函数的概念及性质.【

3、例1】求下列函数的定义域：（1）（2）【试金石】（1）若函数的定义域为R，求实数的取值范围.【例2】已知偶函数在区间上单调增，求满足的取值范围.【试金石】定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数，若，求实数m的取值范围.【例3】已知函数在定义域上为增函数，且满足，.(1)求的值；(2)解不等式【试金石】已知是二次函数，，且.(1)求函数的解析式；(2)求函数的值域.【例4】已知m,n是关于x的方程的两个实根，求的最大值和最小值.【试金石】函数在区间上有最大值2，求实数的值.【检测】1.已知函数是奇函数，且定义域

4、为R，若时，，则函数的解析式为．2.求下列函数的值域：（1）；（2）.3.已知函数满足，求的解析式.【导练】1．若关于x的不等式对一切恒成立，则实数m的取值范围是．2.已知是定义在R上的偶函数，并满足，当时，，则．3.函数若是奇函数，则．4.已知函数若，求的值.5.设是上的奇函数，且，当时，.(1)求的值；（2）求在上的图像与x轴所围成图形的面积.