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时间：2019-07-14
《2.3函数的单调性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的单调性高三备课组1、函数的单调性的定义2、判断函数单调性（求单调区间）的方法：（1）从定义入手（2）从导数入手（3）从图象入手（4）从熟悉的函数入手（5）从复合函数的单调性规律入手注：先求函数的定义域3、函数单调性的证明：定义法；导数法4、一般规律（1）若f(x),g(x)均为增函数，则f(x)+g(x)仍为增函数；（2）若f(x)为增函数，则-f(x)为减函数；（3）互为反函数的两个函数有相同的单调性；（4）设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M上是减函数；若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。例1、求下列函数的
2、单调区间，并确定每一单调区间上的单调性。练习(变式一)求下列函数的单调区间:（书）例3、讨论函数的单调性。（书）例2如果二次函数在上是增函数，求的取值范围。例4、是否存在实数a，使函数在区间上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由。练习：（变式一）函数在上是增函数，求a的取值范围。(书）例5：定义在R上的函数，当时且对任意的a，b有（1）求证：（4）解不等式。（2）求证：（3）求证：练习：（变式四）设f(x)的定义域为，且在上为增函数，（1）求证：（2）设解不等式。三、小结四、作业：优化设计1．判断函数单调性（求单调区间）的方法2、函数
3、单调性的证明：定义法；导数法。3、综合应用，特别与不等式联系。
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