等边三角形（1）

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1、济源市实验中学五环自主教案备课人郭佩佩课型新授时间课题等边三角形(一)教学目标1、使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。2、熟识等边三角形的性质及判定．教学重难点重点：等腰三角形的性质及其应用。难点：简洁的逻辑推理。板书设计1、板画等腰三角形2、几何语言表述教学反思本节课是建立在前几节课的基础上的,知识简单但运用起来却并不简单,尤其是当知识融合在一起的话,能够灵活运用就显得就难能可贵了。明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案教学设计二次备课一、复习巩固1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰

2、三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C。等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝CD，AD为底边上的中线；∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。2．若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?二、新课在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形具有什么性质呢?明目标深钻研巧设计细反思共发展济源

3、市实验中学五环自主教案1．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。3．上面的条件和结论如何叙述?等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?等边三角形也称为正三角形。例1．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。分析：由AB＝AC，D为BC的中点，可知AB为BC底边上的

4、中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，由于∠C＝∠B＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求。明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?问题2：求∠1是否还有其它方法?三、练习巩固1．判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合()b．有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°()2．如图(2)，在△ABC中，已知AB＝AC，AD为∠BAC

5、的平分线，且∠2＝25°，求∠ADB和∠B的度数。3．P54练习1、2。四、小结明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。五、作业：1．课本P57第７，９题。2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数。明目标深钻研巧设计细反思共发展