资源描述：
《江苏盐城亭湖高级中学2015届高三理科数学周练九》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏盐城亭湖高级中学2015届高三理科数学周练九命题：樊荣审核：周荣艳一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知集合，，则▲．2．已知命题:R，，则命题的否定是▲．3．已知向量方向相反,且,则▲．4．“”是“的▲条件．（选填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”中的一种）5．数列满足，若，则▲．6．设等差数列前项和为，若，则▲．7．设是定义在上的奇函数,当时,(为自然对数的底数),则的值为▲．8．已知全集集合，，，若，则实数的取值范围
2、是▲．9．已知方程（其中）有两个相等的实根，则的最小值为▲．10．各项均为正数的等比数列中，，若从中抽掉一项后，余下的m-1项之积为，则被抽掉的是第▲_项.11．若函数R)仅在处有极值,则的取值范围是▲．12．在矩形ABCD中，AB=1，BC=，点Q在BC边上，且BQ=，点P在矩形内（含边界），则的最大值为▲．813．设表示正整数的个位数，例如，，则数列的前项和等于▲．14．与函数f(x)有关的奇偶性，有下列三个命题：①若f(x)为奇函数，则f(0)=0；②若f(x)的定义域内含有非负实数，则必为偶函数；③若f(
3、-x)有意义，则f(x)必能写成一个奇函数与一个偶函数之和．其中，真命题为▲（写出你认为正确的所有命题的代号）二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．已知：（R）．求：（1）函数的最大值和最小正周期；（2）函数的单调增区间．16．已知集合，.（1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围.817．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为A、B、C，且．(I)求的值；(II)若，求及的值.18．某健身器材厂研制了一种足浴气血养身机,具体原
4、理是在足浴盆的中心右侧离中心厘米处安装了臭氧发生孔,产生臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现,该臭氧发生孔工作时泡脚的舒适度受到干扰,通过研究发现臭氧发生孔工作时,对左脚的干扰度与的平方成反比,比例系数为4；对右脚的干扰度与成反比,比例系数为；且当时,对左脚和右脚的干扰度之和为0.065.（1）请将臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和表示为的函数；（2）判断是否存在,使臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和最小?并说明理由．819．设等差数列的前项和为，且，．数列的前项和为，满足．（1）求数列的通项公式；（2
5、）写出一个正整数，使得是数列的某一项；（3）设数列的通项公式为，问：是否存在正整数和，使得，，成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对；若不存在，请说明理由．20．已知函数，若曲线在处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）设（为常数），判断函数在区间上的零点个数，并说明理由；（3）对于（2）中的，若存在，使成立，求实数的最小值．8亭湖高级中学2015届高三数学周练九答案1.2.R，3.4.充分不必要5.86.37.8.9.10.1311.12.213.2]14.②③15.解：（1）…………2分，……
6、……6分时，取得最大值，最小正周期为．…………8分（2）当，…………12分即时函数为增函数，原函数的单调增区间是…………14分16．解：（1）由得即，2分当时，由得或4分所以7分（2）由得或即9分因为，所以，12分即.14分17．解：(I)∵，∴．……………………………………………2分∵C为三角形内角，∴∴．∵，∴．∴……………………………4分8∵，∴．∴．∵，∴．……………………………………7分(II)∵，∴………………………9分∵,∴．∴整理得TAN2C－8TANC＋16＝0………12分解得，TANC＝4，T
7、ANA＝4．………………………………14分18.解：（1）由题可知，……………2分当时，，此时，．……………6分（2）解法1：.……………8分令，．……………10分当；当时，，……………12分上是减函数，在是增函数，……………14分时有最小值，故存在，使臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和最小．……………16分解法2：……………10分……………14分当且仅当，即时取，8时有最小值，故存在，使臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和最小．.……………16分19.解：（1）设首项为，公差为，由已知有……2分解得，
8、，所以的通项公式为()..……4分（2）当时，，所以．.……5分由，得，两式相减，得，故，所以，是首项为，公比为的等比数列，所以．………7分，要使是中的项，只要即可，可取．………9分（只要写出一个的值就给分，写出，，也给分）（3）由（1）知，，要使，，成等差数列，必须，…………12分即，化简得．…………14分因为与都是正整数，所以只能取，，．当时，；当时，；当时，．综上，
