亭湖高级中学高二周练一

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1、亭湖高级中学高二上学期周末数学试题一姓名学号—得分一、填空题：(本大题共14题，每小题5分，共70分)1、直线x—y+3=0的倾斜角为.2、若直线处+歹=1与@-1)无+2y=3直线平行，则实数g的值是.3、在长方体ABCD-BXC.D｝的棱所在直线中，与直线异面的条数为.4、在等比数列｛©｝中，偽=5，贝陀

2、。7=•Vl-cos10°5、=.cos85°6、在AABC中，已知。=上,b=4,A=30°,则MBC的面积为.7、正方体的表面积为24,则该正方体的内切球的体积为.若圆3+2)2+0—0)2=］与圆(兀

3、_Q)2+(y_5)2=i6相交,则实数d的取值范围是.9、数列｛〜｝的前项和为S”，且满足S”二2%+1,则@二・10、已知是两条直线，为两个不同平面，则下列四个结论正确的个数为.①若°丄b,a1.a,贝ijb//a②若&丄0,a//Q,则q丄0③若d丄0,0丄0,贝④若d丄仇°丄a.b丄0,则Q丄011、等差数列｛%｝中，S“是其前〃项和,坷=2014,血一血=_2，则S2015的值11201420122015为•12、MBC三内角为A,B,C,若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2-

4、=0有一根为1

5、,则MBC的形状是三角形.13、若圆：(x-l)2+(y-2)2=r2(r>0)与线段：y=—丄兀+1(05尢52)有且只有一个交点，贝b的取值范围./］、x14、定义在｛x

6、xGR,xhI｝上的函数/(兀)满足/(l-x)=-/(l+x),当x>l时，f(x)=—,则<2>函数f(X)的图象与函数g(x)=-cos(x+-)^(-3

7、BC的顶点坐标为A(2,4),3(1,-2),C(—2,3).(1)求直线BC的方程；(2)求边BC上高AD所在的直线方程。AB16.在正方体ABCD-AiBiCiDi中，AAr=2fE为棱CCi的屮点.(1)求三棱锥E-ABD的体积;(2)求证:民6丄AE；(3)求证：AC//平面B]DE.17、(本题满分14分)在AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小；⑵求f(A)=>/3sin/I-cos(B+—)的最大值.418、（本小题16分）设数列｛绻｝的前7

8、?项和S”满足：sn=n2f等比数列仇｝满足：优=2,2=16（1）求数列⑷,｛_｝的通项公式;（2）求数列｛anbn｝的前n项和7；。19.（木小题满分16分）在平面直角坐标系xoy中，已知经过原点0的直线/与

9、员

10、C:/+于_%_1=°交于人§两点o（1）若肓线ms-2y+a+2=0（d>0）与圆C相切，切点为B,求肓线/的方程;（2）若OB=2OA9求直线/的方程；（3）若圆C与x轴的正半轴的交点为D,求ABD而积的最犬值。20.（本小题16分）已知等差数列｛%｝的前n项和为S“，且满足S13=104,公差

11、deN（1）若如他，如成等比数列，求数列｛色｝的通项公式;（2）是否存在数列｛陽｝,使得对任意的meNam+am+1仍然是数列｛绻｝中的一项？若存在,求出所冇满足条件的公差d；若不存在，说明理山；（3）设数列｛化｝的每一列都是正整数,且b、=5,b2=7

12、d-l）x+2y=3直线平行，则实数。的值是□-18.在长方体ABCD-A^D.的棱所在直线屮，与直线43异面的条数为。49、在等比数列｛匕｝中，。4=5，则a"=o2510、Vl-cos10°cos85°6、4^3=4,A=30°,则AABC的面积为7、正方休的表面积为24,则该正方体的内切球的体积为。一38、若圆（x+2）2+（y_d）2二1与圆（兀_Q）2+（y_5）2=16相交，则实数g的取值范围是1

13、平而，贝『下列四个结论正确的个数为o1①若a丄b,a丄Q,则bHa②若Q丄0,a//a,贝％丄0③若d丄0,”丄0,贝l」d〃G④若d丄丄％方丄0,则Q丄011.等差数列｛a讣中，S”是其前料项和，q=2014,2沁—巳竺=_2,则S®5的值1”」"120142012-015为▲•012.AABC三内角为A,B,C,若关于x的方程-acos/1cosB-co