表面积的变化（教师用）

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1、课题：《表面积的变化》课型：数学活动课：第1课时主备学校：中山路小学使用学校：使用教师：执教时间：执教班级：审核人：教材分析：学生在前面的学习中已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积的计算。本次实践活动《表面积的变化》主要是研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体图与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间观念。教材分为两个大的版块：拼拼算算和拼拼说说。拼拼算算中三个活动，第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。第二个活动，是引导学生用3个、4个甚至更多个

2、相同的正方体摆成一行，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。第三个活动用两个相同的长方体拼成大长方体，体验到不管怎么拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。三个活动都是通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。拼拼说说，主要是引导学生应用前面发现的规律，解决实际问题。教学内容：第36-37页。教学目标1．通过操作活动，让学生探索并发现拼接前后几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2．进一步体会图形学习与实

3、际生活的联系，感受图形学习的价值，使学生提高数学学习的兴趣。教学准备：课件，各小组准备8个1立方厘米的正方体，6个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。教学过程一、拼拼算算活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。1．教师演示：把两个体积是1立方厘米的正方体拼成长方体。师：在同学们桌上有一些正方体，为了研究方便，我们把正方体的棱长看作1厘米，你能将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体吗？2．动手拼一拼。师：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼成了一个竖着的长方体。不管怎么拼，想一想，哪方面有变化，哪方面不变化？师：把2个同样的正方体拼成一个长方体，体积没有发生

4、变化。把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积也不发生变化。学生发现：两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。板书：每重叠一次减少2个面活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。出示表格，把刚才研究的结果在正方体的个数“2”这里填一填。师：将3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行（出示课件）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？1．学生猜想、操作、探究、验证，把相关数据及时填在表中。正方体的个数2345……原来正方体一共有几个面12拼成后减少了原来几个面的面积2师：你是怎么知道用3个正方体拼成一个长方体，拼成

5、长方体后减少了原来4个面的面积？师：用6个正方体拼成长方体会减少几个面？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。8个呢？2．结合表格探讨规律，小组讨论并交流。（可以有多种表述，只要符合题意即可）板书：重叠面越多，表面积越小活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。例题：小结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。板书：重叠面越大，表面积越小二、拼拼说说、运用规律题目：拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。1．学生分组操作讨论交流。2．教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。师：“怎样包装

6、最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）师：怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）三、拓展习题1．将一根长方体木料截成相等的3段，表面积之和比原来增加多少？2．将12个棱长1厘米的小方块拼成一个长方体，表面积最大是多少？最小是多少？3．一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积。4．一个长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？四、全课小结通过这节实践活动课，你知道了什么？附板书设计：表面积的变化每重叠一次减少二个面重叠面越多表面积越小重叠面越大