专题02 方程与不等式-2019年山东省中考数学真题汇编（解析版）

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1、专题02方程与不等式一、选择题1．（2019山东威海）已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a2﹣b+2019的值是（　　）A．2023B．2021C．2020D．2019【答案】A.【解析】解：a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，∴b＝3﹣b2，a+b＝﹣1，ab﹣3，∴a2﹣b+2019＝a2﹣3+b2+2019＝（a+b）2﹣2ab+2016＝1+6+2016＝2023；故选：A．2．（2019山东滨州）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（　　）A．（x﹣2）2＝1B．（x﹣2）2＝5C．

2、（x+2）2＝3D．（x﹣2）2＝3【答案】D．【解析】解：x2﹣4x+1＝0，x2﹣4x＝﹣1，x2﹣4x+4＝﹣1+4，（x﹣2）2＝3，故选：D．3．（2019山东聊城）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（　　）A．k≥0B．k≥0且k≠2C．k≥D．k≥且k≠2【答案】D．【解析】解：（k﹣2）x2﹣2kx+k﹣6＝0，∵关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，∴，解得：k≥且k≠2．故选：D．4．（2019山东潍坊）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的

3、两个实数根的平方和为12则m的值为（　　）A．m＝﹣2B．m＝3C．m＝3或m＝﹣2D．m＝﹣3或m＝2【答案】A．【解析】解：设x1，x2是x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根，∴△＝﹣4m≥0，∴m≤0，∴x1+x2＝﹣2m，x1•x2＝m2+m，∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1•x2＝4m2﹣2m2﹣2m＝2m2﹣2m＝12，∴m＝3或m＝﹣2；∴m＝﹣2；故选：A．5．（2019山东淄博）若x1+x2＝3，x12+x22＝5，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　）A．x2﹣3x+2＝0B．x2+3x﹣2＝0C．x

4、2+3x+2＝0D．x2﹣3x﹣2＝0【答案】A．【解析】解：∵x12+x22＝5，∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝5，而x1+x2＝3，∴9﹣2x1x2＝5，∴x1x2＝2，∴以x1，x2为根的一元二次方程为x2﹣3x+2＝0．故选：A．6．（2019山东菏泽）已知是方程组的解，则a+b的值是（　　）A．﹣1B．1C．﹣5D．5【答案】A．【解析】解：将代入，可得：，两式相加：a+b＝﹣1，故选：A．7．（2019山东淄博）解分式方程时，去分母变形正确的是（　　）A．﹣1+x＝﹣1﹣2（x﹣2）B．1﹣x＝1﹣2（x﹣2）C．﹣1+x

5、＝1+2（2﹣x）D．1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）【答案】D．【解析】解：去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2），故选：D．8．（2019山东临沂）不等式1﹣2x≥0的解集是（　　）A．x≥2B．x≥C．x≤2D．【答案】D．【解析】解：移项，得﹣2x≥﹣1系数化为1，得x≤；所以，不等式的解集为x≤，故选：D．9．（2019山东泰安）不等式组的解集是（　　）A．x≤2B．x≥﹣2C．﹣2＜x≤2D．﹣2≤x＜2【答案】D．【解析】解：，由①得，x≥﹣2，由②得，x＜2，所以不等式组的解集是﹣2≤x＜2．故选：D．10．（2019山东威海）

6、解不答式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】D.【解析】解：解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x＜5，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：D．11．（2019山东德州）不等式组的所有非负整数解的和是（　　）A.10B.7C.6D.0【答案】A．【解析】解：，解不等式①得：x＞-2.5，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为：-2.5＜x≤4，∴不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，∴不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4=10，故选：A．12．（2019山东聊城）若

7、不等式组无解，则m的取值范围为（　　）A．m≤2B．m＜2C．m≥2D．m＞2【答案】A．【解析】解：解不等式，得：x＞8，∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选：A．13．（2019山东德州）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（　　）A.B.C.D.【答案】B．【解析】解：设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故选

8、：B．14．（2019山东济宁）世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45