专题02 方程与不等式-2019年中考数学冲刺专题卷（解析版）

《专题02 方程与不等式-2019年中考数学冲刺专题卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题02方程与不等式一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若m>n，则下列不等式正确的是A．m-2-8n【答案】B2．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根【答案】B【解析】原方程可变形为4x2-4x+1=0，∵在方程4x2-4x+1=0中，Δ=（-4）2-4×4×1=0，∴方程4x2+1=4x有两个相等的实数根，故选B．3．已知关于x、y的方程组的解满足3x+2y=19，则m的值为A．

2、1B．C．5D．7【答案】A【解析】解，①+②得x=7m，①-②得y=-m，依题意得3×7m+2×（-m）=19，∴m=1，故选A．6/64．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】解不等式2x+1≥-3得：x≥-2，不等式组的解集为-2≤x<1，不等式组的解集在数轴上表示如图，故选D．5．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，可列出的方程是A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意可得：顺流速度=26+2=28千米/小时，逆流速

3、度=26-2=24千米/小时，根据题意可知：顺流时间=逆流时间-3，即，故选A．6．在求的倒数的值时，小明同学将看成了，他求得的答案比正确答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是A．B．C．D．【答案】B[来源:Z.xx.k.Com]【解析】根据题意，的倒数的值为，小明的答案为，比小5，即，故选B．6/67．对于不等式组，下列说法正确的是A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是-3，-2，-1D．此不等式组的解集是[来源:学,科,网Z,X,X,K]【答案】B【解析】分别解两个不等式得到和，即可确定不等式组的解集为，可得不等式组的整数解为-2，-1

4、，0，1，2，3，4．由此可得只有选项B正确，故选B．8．已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是A．m1B．m1C．m-1且m≠0D．m-1【答案】C【解析】分式方程去分母得：m=x-1，解得x=m+1，由方程的解为非负数，得到m+1≥0，且m+1≠1，解得：m-1且m≠0，故选C．二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9．分式方程=的解是__________．【答案】x=2【解析】方程的两边同乘x（x+1），得：，解得：x=2，检验：把x=2代入x（x+1）=6≠0，即x=2是原分式方程的解，故原方程的解为：x=2，故答案为：x=2．10．方程

5、组的解是__________．【答案】【解析】，，得，解得，代入①，得，故方程组的解为，故答案为：．6/611．某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为__________．【答案】【解析】设该厂加工干果重量的月平均增长率为，因为九月份加工了10吨干果，所以十月份加工了（吨）干果，十一月份加工了（吨）干果，故答案为：．12．不等式组16，解不等式②，得x≤8，则不等式组的解集为6

6、所有整数解的和为7+8=15，故答案为：15．学-科网三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）[来源:学.科.网Z.X.X.K]13．求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．（12分）[来源:学科网]14．为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个．（1）求每辆大客车和小客车的座位数；6/6（2）经学校统计，实际参加活动人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活

7、动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？【解析】（1）设每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为个和个，依题意得，，（3分）．答：每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为40个和25个．（6分）（2）设租用小客车辆，则租用大客车辆，依题意得，，（8分）解得，（10分）∵为整数，∴的最大值为3．答：最多租用小客车3辆．（12分）15．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．