专题03 函数-2019年山东省中考数学真题汇编（解析版）

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1、专题03函数一、选择题1．（2019山东临沂）下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（　　）A．图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小C．图象与y轴交于点（0，b）D．当x＞时，y＞0【答案】D．【解析】解：∵y＝kx+b（k＜0，b＞0），∴图象经过第一、二、四象限，A正确；∵k＜0，∴y随x的增大而减小，B正确；令x＝0时，y＝b，∴图象与y轴的交点为（0，b），∴C正确；令y＝0时，x＝，当x＞时，y＜0；D不正确；故选：D．2．（2019山东枣庄）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分

2、别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（　　）A．y＝﹣x+4B．y＝x+4C．y＝x+8D．y＝﹣x+8【答案】A．【解析】解：如图，过P点分别作PD⊥x轴，PE⊥y轴，垂足分别为D、E，设P点坐标为（x，y），∵P点在第一象限，∴PD＝y，PE＝x，∵矩形PDOE的周长为8，∴2（x+y）＝8，∴x+y＝4，即该直线的函数表达式是y＝﹣x+4，故选：A．3．（2019山东聊城）某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集

3、中揽件和派件时段，甲仓库用来搅收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（　　）A．9：15B．9：20C．9：25D．9：30【答案】B．【解析】解：设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y1＝k1x+40，根据题意得60k1+40＝400，解得k1＝6，∴y1＝6x+40；设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y2＝k2x+240，根据题意得60k2+240＝0，解得k2

4、＝﹣4，∴y2＝﹣4x+240，联立，解得，∴此刻的时间为9：20．故选：B．4．（2019山东枣庄）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数（x＞0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（　　）A．1B．C．D．2【答案】A．【解析】解：∵等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，AB＝1，∴∠BAC＝∠BAO＝45°，∴OA＝OB＝，AC＝，∴点C的坐标为（，），∵点C在函数（x＞0）的

5、图象上，∴k＝1，故选：A．5．（2019山东青岛）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．【答案】C．【解析】解：∵当x＝0时，y＝ax2﹣2x＝0，即抛物线y＝ax2﹣2x经过原点，故A错误；∵反比例函数y＝的图象在第一、三象限，∴ab＞0，即a、b同号，当a＜0时，抛物线y＝ax2﹣2x的对称轴x＝＜0，对称轴在y轴左边，故D错误；当a＞0时，b＞0，直线y＝bx+a经过第一、二、三象限，故B错误，C正确．故选：C

6、．6．（2019山东德州）若函数与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=kx+b的大致图象为（　　）A.B.C.D.【答案】C．【解析】解：根据反比例函数的图象位于二、四象限知k＜0，根据二次函数的图象确知a＞0，b＜0，∴函数y=kx+b的大致图象经过二、三、四象限，故选：C．7．（2019山东济宁）将抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）A．y＝（x﹣4）2﹣6B．y＝（x﹣1）2﹣3C．y＝（x﹣2）2﹣2D．y＝（x﹣4）2﹣2【答案】D．【

7、解析】解：y＝x2﹣6x+5＝（x﹣3）2﹣4，即抛物线的顶点坐标为（3，﹣4），把点（3，﹣4）向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点的坐标为（4，﹣2），所以平移后得到的抛物线解析式为y＝（x﹣4）2﹣2．故选：D．8．（2019山东济宁）如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′．若反比例函数y＝的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是（　　）A．9B．12C．15D．18【答案】C．【解析】解：如图，作A′H⊥y轴于H

8、．∵∠AOB＝∠A′HB＝∠ABA′＝90°，∴∠ABO+∠A′BH＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠A′BH，∵BA＝BA′，∴△AOB≌△BHA′（AAS），∴OA＝BH，OB＝A′H，∵点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），∴OA＝2，OB＝6，∴BH＝OA＝2，A′H＝OB＝6，∴OH＝4，∴