【2014~2017】中考数学真题分类汇编：专题02 代数式与因式分解（解析版）.doc

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1、专题代数式与因式分解一、选择题1.化简结果正确的是（）A.B.C.D.2．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是（）A．a元B．0.99a元C．1.21a元D．0.81a元3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．（答案）C．（解析）4．下列各式计算正确的是（　　）A．B．C．D．（）（答案）C．考点：1．整式的除法；2．合并同类项；3．去括号与添括号；4．完全平方公式．5．若，则的值是（　　）A．2B．1C．0D．﹣1（答案）B．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝

2、对值．6.下列运算，结果正确的是()A.B.C.D.（答案）D考点：完全平方公式、幂的计算法则.7．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．8．下列计算结果正确的是（　　）A．B．C．D．故选C．考点：1．同底数幂的乘法；2．合并同类项；3．幂的乘方与积的乘方；4．零指数幂；5．负整数指数幂．9.下列说法中，正确的是（　　）A．－的系数是B．的系数是C．3a的系数是3aD．x的系数是10．下列运算正确的是（　　）A．　　　　　B．C．　　　　　　D．（答案）C．（解析）考点：整式的混合运算．11．下列计算结果正确的是（　　）

3、A．2+=2B．=2C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1（答案）B.考点：整式的运算.12．化简（）•ab，其结果是（　　）A．B．C．D．（答案）B.（解析）试题分析：：原式=••ab=，故答案选B.考点：分式的混合运算．13．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（　　）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5（答案）D．（解析）试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可得（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．故选D．考点：同底数幂的乘法．学科网14．若1＜x＜2，则的值为（　　）A．2

4、x﹣4B．﹣2C．4﹣2xD．2（答案）D．（解析）试题分析：已知1＜x＜2，可判断x﹣3＜0，x﹣1＞0，根据绝对值，二次根式的性质可得原式=

5、x﹣3

6、+

7、x﹣1

8、=3﹣x+x﹣1=2．故选D．考点：二次根式的性质与化简．15．在平面直角坐标系中，将抛物线y=﹣x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　）A．y=﹣x2﹣x﹣B．y=﹣x2+x﹣C．y=﹣x2+x﹣D．y=﹣x2﹣x﹣（答案）A．（解析）考点：二次函数图象与几何变换．16．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了

9、10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元（答案）C（解析）试题分析：由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：a（1﹣10%）（1+15%），故选：C．考点：列代数式17．下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．（﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4C．3a﹣1=D．（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1（答案）（解析）试题分析：分别利

10、用合并同类项法则以及整式的除法运算法则和负整指数指数幂的性质分别化简求出答案．（解答）解：A、利用合并同类项法则，知a2+a3无法计算，故此选项错误；B、利用幂的乘方与积的乘方、整数幂的除法运算法则，可得（﹣2a2）3÷（）2=﹣8a6÷=﹣32a4，故此选项错误；C、利用负整指数指数幂的性质，可得3a﹣1=，故此选项错误；D、利用整式的除法运算法则，可得（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1，正确．故选：D．考点：1、整式的除法；2、合并同类项；3、幂的乘方与积的乘方；4、负整数指数幂18．若，b是2的相反数，则a+b

11、的值为（　　）A．﹣3　　　　B．﹣1　　　　　C．﹣1或﹣3　　　　D．1或﹣3（答案）C．考点：有理数的乘方；相反数；有理数的加法；分类讨论．19．下列说法中正确的是（　　）A．8的立方根是±2B．是一个最简二次根式C．函数的自变量x的取值范围是x＞1D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称（答案）D．（解析）试题分析：A．8的立方根是2，故A不符合题意；B．不是最简二次根式，故B不符合题意；C．函数的自变量x的取值范围是x≠1，故C不符合题意；D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣

12、2，3）关于y轴对称，故D符合题意；故选D．考点：最简二次根式；立方根；函数自变量的取值范围；关于x轴、y轴对称的点的坐标．20.下列运算正确的是（）A．B．C．D．（答案）C考点：1.分式的加减法；2.整式的混合运算；3.因式分解﹣十字相乘法．二、填空题1.计算（x+1）2-（x+2）（