11数学2《金融数学》期末试卷A参考答案与评分标准

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1、浙江外国语学院2013～2014学年第一学期期末考试（参考答案及评分标准）课程名称金融数学课程编号3040702003试卷类型A一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）题号123456答案BCBDAA二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）21.已知总量函数为At()t33t，则利息I10。42.已知1000元存入银行，在两年后可以得到1100元，银行按季进行结算，则季挂牌名利率为4.79%。3.设有2年期2000元的贷款，月换算名利率为6%，如果按等额摊还方式在每月底还款，则每次的还款金额为88.64元。4.已知标准永久期初年金的现值是26，则利率i

2、4%。5.某投资者第1年初投资3000元，第2年初投资2000元，而第2年至第4年末均回收4000元。则利率为9%时的现金流现值为4454.29元。6.如果现在投资300元，第二年末投资100元，则在第四年末将积累到500元，则实际利率为6.54%.7.设有1000元贷款，每季度还款100元，已知季挂牌名利率为16%，则第4次还款中本金有67.49元。8.设有1000元贷款，月换算挂牌利率为12%，期限一年，按偿债基金方式还款，累积月实利率0.5%，则第4次还款中利息有10元。9.现有2年期面值为100元的债券，每半年付息一次，名息率8%，如果以名收益率10%认购，则认购价格为96.45元。

3、10.现有3年期面值为1000元的无息票债券，如果认购价格为850元，则收益率为5.57%。三．计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.）1.现有某商品两种等价的付款方式：(1)按低于零售价10%的价格付现款;(2)在半年和一年后按零售价的48%分别付款两次，求隐含的年利率。第1页(共3页)解：设零售价为X，隐含的年利率为i，半年实利率为j，则0.9X0.48Xa(4分)nj故j4.41%(4分)，因此2ij(1)19.02%(2分)2.现有10000元的贷款，年利率为8%，在2年内按月还款，前一年每次还款X元，后一年每次还款2X元，求X。1/12解：由条件，得月实利率为

4、i1.0810.64%(2分)，则100002XaXa(2分)240.0064120.006444.35XX11.5110000(4分)X304.57(2分)3.某人在2010年投资某基金的情况如下表：日期1/1/20107/1/201010/1/20101/1/2011资金变动(元)投入10023支取3000投入2000基金净值(元)1.00231.13300.91130.9822用资本加权法计算投资收益率。解：由条件，资金变动情况为AC10023,3000,CC2000,1000(4分)2/43/430002000到年底资金余额为B(10000)0.

5、98229376.90(2分)1.13300.9113BACi(2分)21ACC2/43/444353.93.92%(2分)211002330002000444.现有100000元的贷款，年利率为6%，贷款人选择5年期月末等额还款。在还款2年后，年利率提高为9%，求调整后的月还款额。1/12解：由条件，得前2年的实际月利率为i1.0610.49%(2分)1/12后3年的实际月利率为j1.0910.72%(2分)第2页(共3页)100000前2年每月的还款额为R1925.90元(2分)1a60i采用预期法的还款2年后的未结贷款余额为BRa63456.3

6、4元(2分)2136iB2因此调整后的月还款额为R2007.54元(2分)a36j四．应用题（本大题共1小题，共12分.）1.现有3年期面值为1000元的债券，每年付息一次，按面值兑现，息率4%，实际收益率为5%，求18个月后该债券的全价和净价。解：由条件，得FC1000,nrg3,4%,i5%,tk0,0.5(2分)n3则该债券的购买价格为PFraCv40a10001.05972.77(2ni30.05分)因此1年后的账面价值为BPiF(1)r981.41元(2分)1f0.518个月后的全价为BBi(1)1005.64元(2分)1.510.5

7、(1i)1应计息票为FrFr19.76元(2分)0.5i1（或应计息票为FrFr20元）0.52mf18个月后的净价为BBFr985.88元(2分)0.51.51.5mf（或净价为BBFr985.64元）0.51.51.5第3页(共3页)