创新设计高中理科数学第2讲两条直线的位置关系

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1、第2讲　两条直线的位置关系探究一两条直线平行与垂直探究二两条直线的交点问题探究三距离公式的应用训练1例1训练2例2训练3例3知识与方法回顾技能与规律探究经典题目再现辨析感悟知识梳理知识梳理1．两直线平行与垂直k1＝k2平行2．两直线的交点唯一解无解无数个解3．距离公式1．对两条直线平行与垂直的理解辨析感悟2．对距离公式的理解感悟提升三个防范探究一两条直线平行与垂直考点解（1）法一探究一两条直线平行与垂直考点解（1）法二探究一两条直线平行与垂直考点解（2）法一法二易看出，两种方法繁简差别较大。因此研究含参数的直线平行与垂直问题时，一般不利用斜率关系，而使用：A1B2－A2B1＝0

2、，或A1A2＋B1B2＝0考点规律方法(1)当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件．(2)在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．探究一两条直线平行与垂直解析考点探究一两条直线平行与垂直此题为何不用对m、n进行讨论？因l2是固定直线，且不与坐标轴平行与垂直。所以l1、l3的斜率必然都存在。两条直线的交点问题探究二直接法间接法（待定系数法）考点规律方法运用直线系方程，有时会给解题带来方便，常见的直线系方程有：(1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直

3、线系方程是Ax＋By＋m＝0(m≠C)；(2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋m＝0；(3)过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(其中λ∈R，此直线系不包括l2)．间接法（待定系数法）距离公式的应用探究三解（1）考点解（2）P显示题干，P显示题干，规律方法(1)在应用两条平行直线间的距离公式时．要注意两直线方程中x，y的系数必须对应相同．(2)第(2)问是开放探索性问题，要注意解决此类问题的一般策略．距离公式的应用探究三D距离公式的应用探究三----课堂

4、小结----山东金榜苑文化传媒有限责任公司课件部制作（见教辅）经典题目再现【审题视点】解析【方法锦囊】BC山东金榜苑文化传媒有限责任公司课件部制作（见教辅）