欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：39848160
大小：402.60 KB
页数：32页
时间：2019-07-13
《函数的连续性和间断点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八节函数的连续性与间断点一、函数的连续性二、函数的间断点三、小结思考题一、函数的连续性1.函数的增量2.连续的定义可见,函数在点(1)在点即(2)极限(3)连续必须具备下列条件:存在;有定义,存在;例1证由定义2知3.单侧连续定理例2解右连续但不左连续,对自变量的增量有函数的增量左连续右连续当时,有函数在点连续有下列等价命题:4.连续函数与连续区间在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续.连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.continue例如,在上连续.(有理
2、整函数)又如,有理分式函数在其定义域内连续.在闭区间上的连续函数的集合记作只要都有例3证补充.设在x=0处连续，求常数a与b应满足的关系。二、函数的间断点1.跳跃间断点例4解2.可去间断点例5解注意可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义,则可使其变为连续点.如例5中,跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.特点3.第二类间断点例6解例7解注意不要以为函数的间断点只是个别的几个点.思考：解讨论若有间断点判别其类型，并作出图形（P65，EX4）解三、小结1.函数在一点连续必须满足的三个条件;3.间断点的
3、分类与判别;2.区间上的连续函数;第一类间断点:可去型,跳跃型.第二类间断点:无穷型,振荡型.间断点(见下图)第一类间断点oyx跳跃型无穷型振荡型第二类间断点oyxoyx可去型oyx思考题思考题解答且但反之不成立.例但练习题练习题答案
此文档下载收益归作者所有
