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时间：2019-07-13
《函数的连续性与连续函数的运算(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八节函数的连续性与连续函数的运算一、函数的连续性1、函数在一点的连续性定义1：注意：连续的条件(判断连续的步骤)：通常按（1）、（2）、（3）的次序讨论连续性。不连续。注：结论：结论：2、单侧连续定义2：结论：3、函数在区间上的连续定义3：注意：区间端点的连续是指单侧连续。例4、基本初等函数在其定义域内是连续函数。例4、例4、二、函数的间断点1、间断点的概念2、常见间断点注意：特点：(1)、(2)、(3)左右极限都存在。问题：3、间断点分类左右极限都存在的间断点叫第一类间断点，其余的叫做第二类间断点。例如:可去间断点.(2)
2、可去间断点.(3)跳跃间断点.(4)无穷间断点.思考与练习三、连续函数的运算定理1：1、四则运算2、复合函数定理2：注意：即函数符号和极限号可以交换次序。3、反函数定理3：四、初等函数的连续性由常数与基本初等函数经过有限次四则运算或有限次函数复合构成的且能用一个式子表示的函数叫初等函数。结论：(1)基本初等函数在其定义域上连续；(2)初等函数在其定义区间(定义域内区间)上连续。1、练习2、五、双曲函数及反双曲函数1、概念双曲正弦：双曲余弦：双曲正切：2、性质定义域、奇偶性、单调性类似于三角函数的性质。3、反函数反双曲正弦：反双
3、曲正弦：反双曲正弦：练习题
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