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时间：2019-07-13
《函数展成幂级数(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、泰勒级数定义问题泰勒级数在收敛区间是否收敛于f(x)?不一定.可见在x=0点任意阶可导,二、函数展开成幂级数1.直接法(泰勒级数法)步骤:(2)写出f(x)泰勒级数,并求出收敛半径；例解由于M的任意性,即得2.间接法根据唯一性,利用常见展开式,通过变量代换,四则运算,恒等变形,逐项求导,逐项积分等方法,求展开式.利用以下常用公式间接将f(x)展成幂级数二项式级数注意:例将函数f(x)sinx展开成的幂级数解：因为所以例解三、小结1.如何求函数的泰勒级数;2.泰勒级数收敛于函数的条件;3.函数展开成泰勒级数的方法.
2、作业：P519：9(3,4,5,7,8,9)例3解两边积分得即二项式级数注意:双阶乘思考题什么叫幂级数的间接展开法？思考题解答从已知的展开式出发,通过变量代换、四则运算或逐项求导、逐项积分等办法,求出给定函数展开式的方法称之.练习题练习题答案
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