计组第2章-3浮点

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1、计算机(组成)原理第2章计算机的运算过程10/1/20211第2章计算机的运算过程2.1加减法运算及实现过程2.2乘法运算及实现过程2.3浮点数的运算10/1/202122.3浮点数的运算2.3.1浮点数加减运算▓2.3.2浮点数乘除运算规则2.3.3浮点运算器部件本节教学目标：本节重点内容：10/1/202132.3浮点数的运算2.3.1浮点数加减运算1.规格化浮点数X＝MX×2EX其中MX尾数，EX阶码，规格化是MX≥0.52.浮点数加减运算分析有关的运算有：EX－EY＝EX0MX×2EX0＝MX0（此变化为对阶过程）MX0±MY10/1/2021

2、42.3浮点数的运算总结：实现浮点数加减运算，机器要做到以下功能(EX±EY)，(通过移位完成MX×2EX0)，(MX±MY)其中尾数使用定点小数计算，阶码使用定点整数计算。这些运算可以定点数运算方法和定点运算器部件解决。真正实现浮点数运算的处理过程,需要新的规则和步骤10/1/202152.3浮点数的运算3.浮点数加减运算规则1)规则(1)对阶(2)尾数求和(3)规格化处理(4)舍入(5)判断计算结果正确性10/1/202162.3浮点数的运算2)对阶——求两个阶码之差阶码增加，尾数减小，小数点左移＝数值位右移。10/1/202172.3浮点数的运算

3、★例：说明：Mx右移时，为避免有效位丢失，用附加电路保留附加位（移出的1或几个数值位，以提高运算精度）对阶的结果，是保留大阶码，调整阶码小的数的尾数。保留大阶修改小阶的尾数(右移)10/1/202182.3浮点数的运算3)尾数求和对（MX±MY）或（MX0±MY）进行求和运算。说明：计算机中尾数使用定点小数格式，运算时使用双符号格式进行。10/1/202192.3浮点数的运算4)规格化处理解决尾数运算结果溢出或不规格的问题。(1)规格化形态尾数的、双符号、定点小数、补码的规格化条件为：双符号位相同最高数值位与符号位相异★例：[+M]补＝00.11……，

4、[－M]补＝11.00……不符合规格化时，按如下进行规格化处理：10/1/2021102.3浮点数的运算(2)向右规格化（右规）右规条件：当尾数运算结果的两符号位不同时，表示尾数运算结果溢出。★例：[M]补＝01.11……右规方法：此时将尾数向右规格化1位（相当于小数点左移1位，减小尾数），阶码加1。右规效果：右规解决运算结果上溢出问题。10/1/2021112.3浮点数的运算(3)向左规格化（左规）左规条件：当尾数运算结果无溢出，但最高数值位与符号位相同时，是出现了不规格化现象。★例：[M]补＝00.01……★例：[M]补＝11.10……左规方法：此

5、时将尾数向左规格化1位（相当于小数点右移1位），阶码减1，直至最高数值位与符号位相异为止。左规效果：左规解决运算结果不规格化问题。10/1/2021122.3浮点数的运算5)舍入解决尾数运算结果多余位的问题。不论是对阶使Mx右移，还是规格化右移时，都会产生多余位。多余位的处理方法：(1)截断处理法：无条件舍弃多余位。(2)舍入处理法（目的是减小计算误差）0舍1入法（判断处理过程烦琐）多余位上有1，有效数字末位置1（省略运算）有效数字末位恒置1法（简单，会产生正误差）10/1/2021132.3浮点数的运算6)判断计算结果正确性通过检查阶码符号位,判断运

6、算结果的浮点数是否溢出。(1)阶码无溢出，运算结果数据合理。(2)阶码上溢,运算结果的浮点数溢出,置溢出标志(3)阶码下溢,运算结果的浮点数约等于0（数值小于分辨率，称为机器0），置0标志。10/1/2021142.3浮点数的运算(4)阶码符号位判溢出规则如表：(5)浮点数加减运算流程(见P91图3-8)双符号位定义负数正数上溢下溢补码双符号取值11000110移码双符号取值0001101110/1/2021152.3浮点数的运算★例：浮点数对阶计算中，阶码使用移码形式计算。设：EX＝＋011，EY＝＋110求：用双符号移码计算EX±EY＝？解：[EX

7、＋EY]移＝[EX]移＋[EY]补＝01011＋00110＝10001移补移判断：＋＋上溢另：[EX－EY]移＝[EX]移＋[－EY]补＝01011＋11010＝00101移补移判断：＋－－∴EX＋EY＝上溢；EX－EY＝－011＝－3D10/1/2021162.3浮点数的运算★例：P90例3-45的浮点数计算。知：二进制X＝0.11011011×210，Y＝－0.1；用双符号移码对浮点数的阶码进行运算。如下10/1/2021172.3浮点数的运算★例：P90例3-45的浮点数计算。知：X＝0.11011011×210，Y＝－0.1用移码对浮点数的阶码

8、进行运算。双符号如下10/1/2021182.3浮点数的运算★例：P90例3-45的浮点数计算