计组第1章-2记数

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1、计算机(组成)原理第1章计算机的编码系统7/17/20211第1章计算机的编码系统1.1计算机系统1.2电子记数基础1.3有符号数的编码方法1.4字符的编码方法1.5校验编码7/17/202121.2电子记数基础1.2.1逻辑部件和二进制数▓1.2.2电子加法器1.2.3机器数和真值1.2.4有符号数的分析本节教学目标：了解计算机如何记数、如何计算，为分析计算机信息编码奠定基础。本节重点内容：数制计算、数制转换、有符号数的基本要素、有符号数的分类、机器数、真值7/17/202131.2电子记数基础计算机—利用电

2、子技术(机)实现(数)据的运(算)问题：计算机中如何记(数)的？计算机可进行哪些计(算)？逻辑运算的电路(机)是如何实现的？算术运算的电路(机)是如何实现的？7/17/202141.2电子记数基础1.2.1逻辑部件和二进制数分析：实体(逻辑代数)布尔代数逻辑关系逻辑变量＋基本逻辑操作基本逻辑操作(与或非)（可实现性）（逻辑操作）（逻辑部件）（高低电平）状态变化电子线路电压信号抽象作用（输入）¾¾®¾Þ®®¾¾¾¾¾®¾抽象理论(01数制)＋四则算术运算Þ代数关系加法器抽象实体7/17/202151.2电子记

3、数基础结论：计算机电路设计的核心是逻辑部件计算机信号抽象的结果是逻辑变量或二进制ïîïíì®®ïîïíì二进制算术算术运算布尔代数逻辑运算计算机实现数据运算的理论依据电平信号（逻辑变量）电子线路（逻辑部件）计算机实现数据运算的技术依据7/17/202161.2电子记数基础1.逻辑部件和逻辑变量逻辑部件处理的是逻辑变量，逻辑变量的关系用布尔代数描述。1)布尔代数的定义(P15)2)布尔代数的三种基本逻辑运算(P15)3)逻辑运算的基本公式和规则(P15)4)逻辑运算与化简方法(1)逻辑变量与逻辑函数（P15～1

4、6）(2)代数化简法（P16）7/17/202171.2电子记数基础(3)卡诺图化简法（P16）卡诺图的定义和书写规则卡诺图中的最小项卡诺图的化简过程——合并最小项（P17）卡诺图的化简结果——高维块、结果不唯一(P17)5)实现逻辑运算的门电路(1)三种基本逻辑门（P18图）(2)组合逻辑门（P18图）7/17/202181.2电子记数基础2.二进制数（P60）计算机二进制数工作，但通常见到的却是其他数制。1)十进制数字：0～9要点：“权”的概念；数的表达方式2)二进制数字：0～1要点：在计算机中使用；书写不

5、便。将二进制数与二进制编码区分开3)十六进制和八进制数字：十六进制数字0～F；八进制数字0～7要点：用于记数7/17/202191.2电子记数基础4)数制之间的转换（P60）要求熟练掌握各数制之间的相互转换。关于数制问题的讨论结论：计算机中使用二进制书写表示可用十六进制和八进制人的习惯是使用十进制经常需要做数据的数制转换。7/17/2021101.2电子记数基础★例：将十进制数（123.375）转换成二进制数、八进制数、十六进制数。解：（自己补充转换的计算过程。）二进制1111011.011B八进制173.3

6、Q十六进制7B.6H★例：下列数中最大的数为____(下标表示数制或记数方法)A)(10010111)2B)(217)8C)(91)16D)(141)7/17/2021111.2电子记数基础作业：P103—2(数制)7/17/2021121.2电子记数基础1.2.2电子加法器（P62）问题：逻辑电路是如何进行算术运算的？要点：实现算术运算是通过基本逻辑门的逻辑组合完成的。该电路的基本功能是完成二进制加法运算，是一个加法器。加法电路分为：数字算术和数据算术。数据算术需要处理多位数字，并且有进位。7/17/2021

7、131.2电子记数基础1.二进制数字的加法运算电路1)1位半加器（P19图2-5）逻辑电路图功能表2)1位全加器（P19图2-6）实现位的算术运算7/17/2021141.2电子记数基础2.二进制数据加法器1)4位串行加法器实现多位数字的算术运算电路框图（P20图2-7）数据信息流分析2)4位超前进位加法器（P21）逻辑电路图（P21图2-8）传递函数和进位产生函数的概念(续)7/17/2021151.2电子记数基础进位传递函数Pi和进位产生函数Gi的概念产生函数含义：若Xn＝1且Yn＝1时,则相加必有进位,必

8、然对高位运算产生影响。产生函数定义：Gn＝Xn•Yn,相与＝1时,Gn有效产生函数应用：以第n位的Gn作输出,连接至n+1,n+2…等所有高位电路,将第n位输入Xn、Yn对高位的影响通过电路提前送达高位。传递函数含义：若Cn＝1,且Xn＝1或Yn＝1时,则Cn对高位运算产生影响。传递函数定义：Pn＝Xn＋Yn,相或＝1时,Pn有效传递函数应用：以第n位的Pn作输出,连接至n+1,n+2