计组第2章-2乘除

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1、计算机(组成)原理第2章计算机的运算过程7/23/20211第2章计算机的运算过程2.1加减法运算及实现过程2.2乘法运算及实现过程2.3浮点数的运算7/23/202122.2乘法运算及实现过程复习：计算机的加减法运算1.计算机的加减法主要公式有2.计算机运算双符号判断溢出的方法有移码运算双符号判溢出补码运算双符号判溢出3.计算机的加减法的关键编码：[X]补，[X]移，[-X]补4.计算机的加减法的机器实现：P66图3.1下溢符号11上溢符号10正数符号01负数符号000下溢符号10上溢符号01正数符号00负数符号

2、110[X＋Y]补＝[X]补+[Y]补[X－Y]补＝[X]补+[-Y]补[X＋Y]移＝[X]移+[Y]补[X－Y]移＝[X]移+[-Y]补①只设计了加法电路②减法通过算法上（+[-Y]补），通过电路上[Y]补操作和＋1操作实现③加减法的机器运算是一步完成的。后面的乘除法就完全不同了。7/23/202132.2乘法运算及实现过程2.2.1定点原码1位乘法▓2.2.2定点补码1位乘法2.2.3提高乘法运算速度的方法简介2.2.4定点运算器部件的实现电路本节教学目标：本节重点内容：7/23/202142.2乘法运算及实现

3、过程2.2.1定点原码1位乘法1.人工计算的方法运算法则若[X]原＝X0.X1X2…Xn，[Y]原＝Y0.Y1Y2…Yn则[X·Y]原＝[X]原·[Y]原＝(X0⊕Y0)┃(X1X2…Xn)·(Y1Y2Y3…Yn)★例P72例3-31：1)部分积是被乘数或0，这是二进制乘的特性；2)在乘的过程中，被乘数左移。问题：部分积相加，需要2×n位加法器才能完成运算。7/23/202152.2乘法运算及实现过程2.机器计算的方法1)算法每次根据（判断）乘数的位值，在部分积上加被乘数，或者加0；每次加法之后，向右移位；共进行n

4、次加法和右移，次数使用计数器(计数值＝n)7/23/202162.2乘法运算及实现过程原码乘法运算，数值位和符号位分开运算，使用不同的电路实现。数值位运算与加减法使用同一运算电路。（加减法中使用的是补码，设计了补码运算电路，实现加或减的过程，乘除法也使用该套电路实现。因此，数值位运算按电路要求，应对原码的数值位编补码，并且使用双符号补码。）符号位运算单独进行，即使用异或电路实现。7/23/202172.2乘法运算及实现过程2)寄存器的使用结构7/23/202182.2乘法运算及实现过程★例：判断7/23/20219

5、2.2乘法运算及实现过程3)运算电路原码乘法运算，数值位和符号位分开运算，使用不同的电路实现。数值位运算与加减法使用同一运算电路。（加减法中使用的是补码，设计了补码运算电路，实现加或减的过程，乘除法也使用该套电路实现。）数值位运算按电路要求，应对原码的数值位当作无符号数（或正数）编补码，并是使用双符号补码。符号位运算单独进行，即使用异或电路实现。7/23/2021102.2乘法运算及实现过程★例P73例3-32：数值位相乘，符号位异或。机器乘的过程：判断(乘数个位的值)相加(加被乘数或0)右移(A和C寄存器同移)B

6、寄存器A寄存器C寄存器弃被乘数部分积乘数初始值0000001011第1次＋11010011011011第1次移位→00011011011第2次＋11010100111101第2次移位→00100111101第3次＋00000010011110第3次移位→00010011110第4次＋11010100011111第4次移位→00100011111判断位001101001101001101001101000000不用加法电路使用加法电路7/23/2021112.2乘法运算及实现过程小结：（判断、操作、右移、计数）1)实

7、现机器乘法运算的基本设计思想是，对数据(位)信息进行判断，根据判断的不同结果，进行不同的加数操作。2)定点原码1位乘的机器算法中，在数值运算过程中，判断乘数末位的值，根据结果，进行(＋被乘数)或(＋0)操作。（两种不同操作）3)该方法中，数值运算n次，使用计数器计数。4)每步运算后，需要进行部分积右移。5)符号位独立运算1次，需要另设电路。（相当是另一种操作）6)机器完成乘法运算的过程，需要有三种不同的操作。7/23/2021122.2乘法运算及实现过程3.实现原码1位乘法的逻辑电路结构图1)主要单元ALU（加法器

8、实现），移位，计数；A寄存器，B寄存器，C寄存器2)运算选择与控制信号相加A→ALU、B→ALU移位ALU/2→A、C/2→C(加法器的移位和寄存器的移位)运算结果控制ALU→A计数器计数7/23/2021132.2乘法运算及实现过程4.原码乘法的问题符号位不能参加运算，必须设计独立的电路来完成符号运算，即用一个异或门实现X0⊕Y0。该方法增加了电路设计的复