dj3第2章-定点浮点指令格式

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1、第二章计算机中的信息表示计算机存储、处理、传输的各种信息在计算机内部是怎样表示的？本章的主要内容:信息表示的类型主要包括以下三种:数值型数据的表示字符表示方法(非数值型数据)指令信息的表示(指令格式、寻址方法、功能分类)—几种常用的进位计数制及其相互转换—带符号数的表示(原码、补码)—小数点的表示(定点数、浮点数)2.1数值型数据的表示方法2.1.1进位计数制通常，用若干数位的组合去表示一个数，形成一串代码系列(如XnXn-1···X0.)。如果从0开始计数得到各种数值，就存在一个由低位向高位进位的问题。这种按一定进位方式计数的数制，叫做进位计数制，简称计数制。

2、也可将进位计数制展开为多项式，如下：(S)R=XnRn+Xn-1Rn-1+···+X0R0+X-1R-1+X-2R-2+···+X-mR-m=XiRi(Xi为0,1,...,R-1中的一个)式中，Xi是Ri的数字符号，称为数符。R为进位基数,Ri是各数位的权值。n为整数数值的位数，m为小数数值的位数。1.计算机中常用的进位制(1)二进制当R=2时，称为二进制计数。二进制计数简称二进制数。它只有0和1两个数字符号。例如，(1011.01)2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=8+0+2+1+0+0.25=(11.25)10(2)八进制当R=

3、8时，称为八进制计数，简称八进制数。它有0，1，2，3，4，5，6，7八个数符。例如，(147.3)8=1×82+4×81+7×80+3×8-1=(103.375)10(3)十六进制当R=16时，称为十六进制计数，简称十六进制数。它有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A,B,C,D,E,F十六个数符。例如，(2F.A)16=2×161+15×160+10×16-1=(47.625)10(4)二－十进制二－十进制是用四位二进制数表示一位十进制数。这种用二进制编码表示十进制数的编码方法称为BCD码。(137)10=(000100110111)BCD表2-1列出了4位

4、二进制数与其他进位之间的对应关系。表2-1常用进位制之间的对应关系十进制数二进制数八进制数十六进制数二-十进制数01234567891011121314151600000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011111000000010203040506071011121314151617200123456789ABCDEF1000000001001000110100010101100111100010010001000000010001000100100001001100010100000101

5、01000101102.各种进位制之间的相互转换(1)十进制数转换成二进制数一个十进制数可能既有整数数值又有小数数值，要把它转换成二进制数，需要对整数数值和小数数值分别进行转换，然后把转换的两部分合并起来。1)十进制整数转换为二进制整数。①采用“除2取余”方法。分析二进制数的多项式形式：S/2=(Xn2n-1+Xn-12n-2+···+X120)+X0/2式中X0/2是余数，若余数为0，则X0＝0；若余数不为0，则X0＝1该算法是设十进制数的整数为N,将N除2，它的余数“0”或者“1”是转换成的二进制数整数数值最低位a0的数符；再将前次N除2的商继续除2，它的余数是a

6、1的数符。按照这样的方法进行下去，直到商是0时为止，最后一位余数是an-1的数符。所有余数数符组成的序列，即是N转换成的二进制数的整数数值，即N10=an-1an-2…a1a0。必须注意，在除2的运算中，第一次N除2的余数是转换成的二进制数的最低位，最后一位余数是转换成的二进制数的最高位。例如，将十进制数23转换成二进制数，整数转换的过程一般使用下面的形式进行。(A).二进制数与十进制数的转换所以，十进制数23对应的二进制数是10111。上述方法可以进行推广。设十进制数的整数为N，R为进位基数。将N除以R，写下N除以R的余数，再将前次N除以R的商除以R，写下余数。反复

7、进行下去，即可把N转换成R进位计数制的整数。②减权定位法2)十进制小数转换为二进制小数。①采用“乘2取整”方法。2S=X-1+(X-22-1+···+X-m2-m+1)若2S出现整数部分，则表明X-1为1；若2S仍为小数，则表明X-1为0。该算法是设十进制数的小数为N，将N乘2，它的积的整数部分“0”或者“1”是转换成的二进制数小数数值最高位a-1的数符。再将前次乘2以后积的小数部分继续乘2，它的积的整数部分是a-2的数符。按照这样的方法进行下去，直到积的小数部分是0时为止。所有整数的数符“0”或者“1”组成的序列，即是转换成的二进制数小数，即N10