人大微积分课件6-1定积分的应用

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1、第六章定积分的应用本章中我们将用前面学过的定积分的知识来分析和解决一些几何、物理中的问题,其目的不仅是建立计算这些几何、物理的公式,更重要的在于介绍运用元素分析法解决问题的定积分的方法。第一节定积分的元素法一问题的提出三小结二定积分的元素法考虑曲边梯形面积计算问题abxyo一问题的提出(Introduction)面积表示为定积分要通过如下步骤:2)(计算iAD的近似值(3)求和,得A的近似值(4)求极限,得A的精确值.要想得到一个定积分表达式,只要求出被积表达式这就是定积分的元素法.两式,我们发现一个事实,即左边的极限式子与右边的定积分表达式有很好的

2、对应。我们让比较二定积分的元素法(ElementMethod)元素法的一般步骤:这个方法通常叫做元素法.常见应用方向有:平面图形的面积;体积;平面曲线的弧长;功;水压力;引力等.元素法的提出、思想、步骤.(注意微元法的本质)三小结(summary)

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