数学北师大版八年级下册全等三角形性质与判定

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1、全等三角形性质与判定（一）知识回顾一、过关训练1.如图，△ABC≌△AED，若，，则.2.如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°CD=,∠A=.3.如图，已知；AC=DB，要使≌，只需增加一个条件是_________.4.如图，AB=AD，只需添加一个条件，就可以判定△ABC≌△ADE．4.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为。5.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠E

2、AC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°第5题第6题6.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE7.如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，CD=BF，若∠A=50°，则∠EDF=（）A．80°B．65°C．50°D．20°二、综合应用8.已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：（1）△ABE≌△CDF．（2）AB//CD9.如图：在△ABC中，∠

3、ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N.（1）求证：MN＝AM+BN.（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由.课后作业1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边2．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC

4、=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F3.下列数据能确定形状和大小的是（）A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°44.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．第4题题第5题5..如图，△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm.6.如

5、图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为________.7.如图，∠1=∠2，∠E=∠A，BE=BA，则△ABD≌△EBCBACED（第7题）218.如图：AB=CD，AF=DE，CF=EB。求证：（1）△ABF≌△DCE（2）AB//CD9.如图：AB＝AC，DB＝DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF＝CF。10.如图，∠B＝∠C＝90。，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，探究线段BM与CM的关系，说明理由；11.如图

6、，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．